Page 26 - E-MODUL ALJABAR LINEAR MATRIKS & SPL

Persamaan linear secara umum mempunyai bentuk

(1.5)

2 2

Dengan dan adalah bilangan-bilangan real, . Dalam

persamaan (1.5) termuat buah variabel yaitu yang

2
semuanya berpangkat satu. Adapun yang dimaksud
persamaan (1.5) adalah bilangan-bilangan real.

2
2

Yang memenuhi persamaan (1.5).

Definisi 1.12 Kumpulan sebanyak berhingga persamaan-persamaan linear
disebut sistem persamaan linear. Bentuk umum sistem persamaan linear dengan
persamaan dan variabel adalah sebagai berikut:

2 2

2
22 2
2
2
(1.6)

2 2

Penyelesaian sistem persamaan linear dengan variabel adalah bilangan-bilangan
real

2
2

Yang memenuhi semua persamaan linear dalam sistem persamaan linear tersebut.

Sistem persamaan linear dalam definisi 1.12 mempunyai bentuk singkat
yaitu , dengan adalah matriks, x adalah vektor variabel dan b
adalah vektor konstanta. Untuk efisiensi penulisan atau penyebutan, sistem
persamaan linear sering disingkat sebagai SPL. Lebih lanjut, sistem
persamaan linear dalam definisi 1.12 mempunyai matriks yang bersesuain
yang disebut atau sebagai berikut:

2
[ ] 2 22 2 2

[ 2 ]

Contoh 1.13 Perhatikan kembali sistem persamaan linear yang terdiri dari
dua persamaan, yaitu persamaan (1.3) dan (1.4). penyelesaiannya adalah