Page 30 - E-MODUL ALJABAR LINEAR MATRIKS & SPL
P. 30
Contoh matriks dengan bentuk eselon baris adalah sebagai berikut:
A = [ ], B = [ ], C = [ ]. (1.7)
Proses menghasilkan matriks dalam bentuk eselon baris ini disebut
eliminasi Gauss. Jika kolom yang memuat 1-utama entrinya semua nol
kecuali 1-utama , maka matriks tersebut disebut eliminasi Gauss-Jordan.
Selanjutnya untuk mencari penyelesaian sistem persamaan linear
digunakan eliminasi Gauss-Jordan.
Contoh 1.16 Sistem persamaan linear di bawah ini akan dicari
penyelesaiannya menggunakan eliminasi Gauss-Jordan:
2
2
.
2
Operasi baris elementer yang diterapkan pada matriks yang diperluas
adalah sebagai berikut:
[ ] → [ ]
→ [ ] → [ ]
→ [ ].
Dengan demikian, sistem persamaan linear tersebut mempunyai 1 variabel
(parameter) bebas yaitu . Penyelesaiannya adalah:
2
