Page 35 - E-MODUL ALJABAR LINEAR MATRIKS & SPL
P. 35
[ ] → [ ]
Matriks yang dihasilkan dari melakukan satu kali operasi baris elementer
pada matriks identitas disebut matriks elementer, yang dalam hal ini
dinotasikan dengan . Contoh matriks elementer yang lain adalah dan
2
sebagai berikut:
2
[ ] → [ ]
2
dan
[ ] → [ ]
Pada saat dilakukan suatu operasi baeis elementer pada sebuah
matriks, hal ini juga berarti matriks tersebut dikalikan dari sebelah kiri
dengan suatu matriks elementer dari operasi baris elementer yang
bersesuaian.
Jika pada matriks A berikut dilakukan operasi baris elementer yaitu
baris pertama ditukar letaknya dengan baris ketiga, maka diperoleh
matriks di bawah ini:
[ ] [ ]
Matriks juga dapat diperoleh dengan cara:
[ ] [ ] [ ],
Dengan matriks adalah matriks elementer yang diperoleh dengan
menukar letak baris pertama dan ketiga pada matriks identitas.
Akibatnya, sejumlah berhingga operasi baris elementer yang
diterapkan pada suatu matriks sama artinya dengan mengalikan sebanyak
berhingga matriks-matriks elementer yang bersesuaian dengan OBE yang
