Page 36 - E-MODUL ALJABAR LINEAR MATRIKS & SPL

dilakukan pada matriks tersebut. Jika bentuk yang dicari adalah bentuk
eselon baris tereduksi B dari matriks A, maka dapat diilustrasikan sebagai
berikut:
.
2

Sifat di atas akan sangat bermanfaat untuk menentukan invers matriks
yang akan dibahas pada bagian selanjutnya.

C. Invers Matriks

Perhatikan kembali operasi perkalian pada matriks. Dalam bagian ini
akan dibahas operasi perkalian antara matriks-matriks bujursangkar yang
berukuran sama dan hasil kalinya berupa matriks identitas.

Definisi 1.21 Diberikan matriks bujursangkar A yang berukuran . Jika
terdapat matriks bujursangkar B yang berukuran sehingga
,

maka B disebut invers matriks A, dinotasikan dengan . Demikian
juga A disebut invers matriks B.
Suatu matriks yang mempunyai invers terhadap perkalian matriks
disebut matriks invertible. Berdasarkan Definisi1.21, invers suatu matriks
tidak selalu ada.

Contoh 1.22 Matriks berikut

[ ]

Mempunyai invers Karena dapat ditemukan matriks

[ ]

Sehingga

[ ] [ ]

[ ]

[ ] [ ]