Page 38 - E-MODUL ALJABAR LINEAR MATRIKS & SPL

Matriks elementer merupakan contoh matriks yang mempunyai invers,

sebab dapat ditemukan matriks elementer yang lain sehingga jika dikalikan
akan menghasilkan matriks identitas. Sebagai gambaran perhatikan
kembali matriks elementer E1,E2 dan E3. Berikut yang masing- masing
dengan sekali dikenai OBE bisa diperoleh matrriks idetitas :

[ ] → [ ]

Hal tersebut dapat diinterpretasikan sebagai berikut :

[ ] → [ ]

[ ] → [ ].

Matriks elementer E1 sendiri merupakan invers matriks E1, matriks
elemeter E4 merupakan invers E2, sementara matriks elementer E5
merupakan invers matriks E3.

1.41 Perhitungan Invers Matriks dengan eliminasi Gauss

Selanjutnya akan dibahas cara mencari invers suatu matriks
bujursangkar. Misalkan A adalah matriks bujursangkar berukuran
dan pada matriks tersebut diterapkan OBE sebanyak berhingga yang
mencapai bentuk eselon baris tereduksi. Hal tersebut digambarkan sebagai
berikut :

.