Page 28 - E-MODUL ALJABAR LINEAR MATRIKS & SPL
P. 28
Pertama-tama variabel dieliminasi dari persamaan kedua dengan cara
mengurangi persamaan tersebut dengan 2 kali persamaan pertama.
Hasilnya adalah sebagai berikut:
2
→ [ ]
2
Selanjutnya persamaan kedua dikalikan dengan sehingga diperoleh:
2
→ [ ]
2
Variabel pada persamaan pertama bisa dieleminasi dengan cara
2
menambah persamaan pertama dengan 1 kali persamaan kedua:
→ [ ]
2
Sistem terakhir yang diperoleh bisa dengan mudah dicari penyelesaiannya,
yaitu dengan mengambil dan bilangan-bilangan real sebarang,
misalnya dan berturut-turut, dan dapat ditentukan:
2
.
2
Dalam contoh 1.15 sistem persamaan linear tersebut mempunyai tak
berhingga banyak penyelesaian. Variabel-variabel dan disebut
, sedangkan dan disebut
2
.
Setelah melihat langkah-langkah penyelesaian pada contoh di atas, coba
sebutkan tiga operasi yang dilakukan!
1. …………………………………………………………………………………
2. …………………………………………………………………………………
3. …………………………………………………………………………………
Dapatkah anda menyebutkan nama dari 3 operasi tersebut?
