Page 24 - XI_Matematika-Umum_KD-3.1

k k(k 1)(k  2)

P(k)   i(i 1) 
i1 3
Asu msikan p erny ataan ) b enar. A kan ditunjukk a n
Asumsikan pernyataan P(k) benar. Akan ditunjukkan bahwa bahwa P(k + 1) juga benar
k 1 (k 1)((k 1) 1)((k 1)  2) (k 11)(k  2)(k  3)

P(k 1)   i(i 1)  
i1 3 3
P
Dari ruas kiri P(k + 1) diperoleh
k 1 k k 1
 i(i  1)   i(i  1)   i(i  1)
1)
i 1 i 1 i k 1
P(k )
k(k  1)(k  2) k 1
   i(i  1)
3 i k 1
k(k  1)(k  2)
 (k  1)((k  1)  1)
3
k(k  1)(k  2)
 (k  1)(k  2)
3
k(k  1)(k  2)  3(k  1)(k  2)

3
(k  1)(k  2)(k  3)

3
d
ari
ben
Kedua ruas dari ( + 1) sama, maka ( + 1) bernilai benar.ar. (Langkah induktif
dasa
ena
ena
Kar
Kar
kah
kah
lang
lang
dasa
i,
i,

dip
dip
enuh
enuh
m
m
enu
enu
ma
ma
ka
ka
d
rut
an
an
r
r
d
rut
induk
induk
tif
tif
lang
lang
kah
kah
se
le
se
le
sai).
sai).
selesai). Karena langkah dasar dan langkah induktif dipenuhi, maka menurut
prins ip induk si ma te ma t i ka pery ataan ) b enar u ntuk se ti
prinsip induksi matematika peryataan P(n) benar untuk setiap ap n bilangan asli.

E. Penilaian Diri
ini
yan
yan
lah
i
lah
g
g
ini
deng
bel
sesua
deng
i
i
bel
sesua

di
ta
ta
an

di
an

berila
i,
i,
Isilah pertanyaan pada tabel di bawah ini sesuai dengan yang kalian ketahui, berilah
berila
aan
aan
pertany
pertany
h
h
pada

ketahu
ketahu
kalian
kalian
i
Is
Is
pada
bawah
bawah
t
ia
t
p
p
enuh
enuh
ang
m
penilaian secara jujur, objektif, dan penuh tanggung jawab dengan memberi tanda
emb
an
an
m
emb
tand
a
a
eri
eri
tand
g
g
jaw
ang
gun
gun
jaw
ab
deng
deng
nila
nila
ab
ia
s
ur,
ur,
s
n
ecara
ecara

ektif,
bj
bj
ektif,

o
o
dan
n
dan
juj
juj
pada kolom pilihan.

No Pertanyaan Ya Tidak
Apakah Anda tahu yang dimaksud pernyataan
Apak ah An da tahu yan g di ma ks ud pern yata an
1
matematis?
2 Apak ah An da tahu yan g di ma ks ud ind uks i
Apakah Anda tahu yang dimaksud induksi
t
ma
te
ma
ika?
matematika?
3 Apakah Anda dapat menjelaskan prinsip induksi
si
kan
me
pr
da dapat
nj
insip induk
An
elas
matematika?
ma
ika?
t
ma
te
Apakah Anda dapat menjelaskan metode pembuktian
4 Apak ah An da dapat me nj elas kan me to de pe mbukti an
dengan induksi matematika?
deng an induks i mate ma ti ka?
ataan
buktikan
Apak
5 Apakah Anda dapat membuktikan pernyataan
perny
ah An
mem
da dapat
ma
matematis dengan induksi matematika?
d
t
eng
at
ematika?
an induks
te
is
ma
i m
JUMLAH

Catatan:
se
lak
ukan r
Ti
se
ada j
ada j
lak
Ti
ukan r
"
evi
evi
gera
gera
ew pembel
ew pembel
, maka
, maka
awaban
dak"
ajaran
Bila ada jawaban "Tidak", maka segera lakukan review pembelajaran,, ,
"
dak"
ajaran
awaban
nda
dapat
me
ua jawab
Ya",
anj
utkan
ma
ke pembelajaran
Bila semua jawaban "Ya", maka Anda dapat melanjutkan ke pembelajaran berikutnya.ikutnya.
b
er
an "
Bila sem ua jawab an " Ya", ma ka A nda dapat me l l anj utkan ke pembelajaran b er ikutnya.
ka A
Bila sem
23