Page 71 - כתב עת מתמטי - גיליון 6

‫‪ . 4‬הצגת היעדים המרכיבים כל נושא בתחום‪ .‬היעדים הם פרשנות‬ ‫במהלך ההשתלמות‪.‬‬
‫של תוכנית הלימודים ומתבססים ברובם על הדגשים והדוגמאות‬
‫המובאים בתוכנית הלימודים והשלמות פדגוגיות‪-‬דידקטיות‬ ‫‪ .2‬כל מפגש נפתח בהצגת שקף המתאר בקצרה את הנושאים‬
‫הנלמדים בכיתה ז' בתחומים השונים ומספר שעות הלימוד‬
‫ליעדים או של יעדים (איור ‪.)4‬‬ ‫המוקצות לכל תחום‪ ,‬כפי שהם מופיעים בתוכנית הלימודים‬
‫(איור ‪ .)1‬מטרת הצגה זו היא לחבר את המורה למסמך תוכנית‬
‫איור ‪4‬‬ ‫הלימודים כמסמך מנחה שמחויבים אליו המורים כאנשי מקצוע‪,‬‬
‫וגם להראות היכן אנו עומדים ברצף ההוראה שנדרש על פי‬
‫יעדים בלימוד הנושא‪:‬‬ ‫מושגים‪:‬‬ ‫תוכנית הלימודים ועל אילו נושאים נדבר במפגש זה‪ .‬המשפט‬
‫גרפים שימושיים – קריאה ושרטוט‬ ‫‪ ‬ערך של ‪x‬‬
‫‪ ‬ערך של ‪y‬‬ ‫ארוך‪.‬‬
‫‪ ‬הערך הגבוה‪ /‬הנמוך‬
‫איור ‪1‬‬
‫ביותר‬
‫‪ ‬תחום‬

‫‪ .1‬התלמיד ידע לקרוא תופעות המיוצגות באמצעות גרף‪:‬‬
‫א‪ -‬מציאת ערך ‪y‬המתאים לערך נתון של ‪x‬‬

‫ב‪ -‬מציאת ערך או ערכים של ‪ x‬שמתאים לערך נתון של ‪y‬‬
‫ג‪ -‬מציאת הערך הגבוה ‪ /‬הנמוך ביותר של ‪ ,y‬ומציאת הערך או הערכים של ‪ x‬שעבורם מתקבל‬

‫ערך זה של ‪. y‬‬
‫ד‪ -‬מציאת טווח הערכים של ‪ y‬המתקבלים עבור תחום נתון של ‪.x‬‬

‫‪ .2‬התלמיד ידע לקשר בין הייצוג הגרפי לבין ייצוגים אחרים שכבר נלמדו במהלך השנה‪:‬‬

‫תיאור מילולי‪ ,‬טבלאות ערכים וביטויים אלגבריים‪.‬‬

‫‪ .3‬התלמיד ידע ליצור טבלת ערכים חלקית‪ ,‬מתוך תופעות המיוצגות באמצעות גרף‪.‬‬

‫‪ .4‬התלמיד ידע לעבור מביטוי אלגברי לייצוג גרפים באמצעות טבלת ערכים‪ ,‬כשלב מתווך‪.‬‬

‫‪ .5‬התלמיד ידע ש"תחום" הוא מושג המתייחס בגרף‬
‫א‪ -‬לחלק מציר ‪X‬‬

‫ב‪ -‬החלק מציר ‪ X‬יכול להיות קטע‪ ,‬קרן או קבוצה סופית של נקודות‪.‬‬

‫ביעדים ננקטו שלבים אלה‪:‬‬ ‫ ‬ ‫‪ .3‬עבודה ברמה של תחום שאמור להילמד בסבב זה‪ :‬הצגה כללית‬
‫של התחום המובא בפתיחה לתוכנית הלימודים (איור ‪ ;)2‬לאחר‬
‫‪ -‬קריאת היעדים ויצירת בהירות בהבנתם ובדרישה הנובעת‬ ‫ ‬ ‫מכן הצגת הנושאים המרכיבים את התחום כפי שהם כתובים‬
‫מהם לשלב למידה זה‪.‬‬ ‫ ‬ ‫בתוכנית הלימודים ומספר השעות המוקצה לכל הנושאים; דיון‬
‫עם המורים בחלוקת מכסת השעות בין הנושאים למיניהם‪.‬‬
‫ ‪ -‬בירור המושגים המתמטיים שיש להקנות בשלב למידה זה‪.‬‬
‫חלוקה זו היא חלוקה סכמתית ללא העמקה והנמקה (איור ‪.)3‬‬
‫ ‪ -‬בירור גורמים מקדמים או מעכבים הקניית יעדי הנושא כפי‬
‫שהמשתלמים או מנחי ההשתלמות חווים אותם בקרב מורים‬ ‫איור ‪2‬‬
‫או תלמידים‪ .‬הגורמים המעכבים יכולים להיות קשורים‬
‫לדרכי הוראה‪ ,‬לרלוונטיות של היעד להמשך הדרך ולרצף‬ ‫מתוך מבנה תכנית הלימודים במתמטיקה לכיתה ז'‪:‬‬

‫הקניית היעדים‪.‬‬ ‫סבב ‪3‬‬ ‫סבב ‪2‬‬ ‫סבב ‪1‬‬
‫פונקציות )‪ 18‬ש'(‬ ‫פתרון משוואות ושאלות‬
‫ ‪ -‬הצעת דרכי התערבות בתהליך ההקניה‪ ,‬על ידי המשתלמים‬ ‫משתנים‪ ,‬ביטויים‬
‫עצמם או מנחי ההשתלמות‪ .‬מנחי ההשתלמות בחרו נושאים‬ ‫משוואות ושאלות‬ ‫מילוליות‬ ‫אלגבריים והכללה‬
‫ספציפיים שניתנו בהם הדגמות מעמיקות יותר להקניית‬ ‫מילוליות )‪ 20‬ש'(‬ ‫)‪ 15‬שעות(‬
‫הנושא‪ .‬ההדגמות ניתנו מתוך התאמה למורכבות הנושא‪,‬‬ ‫של תופעות‬
‫לחשיבותו ולשכיחות הקושי של הנושא בעת שילוב משימות‬ ‫מספריות‬
‫מאתגרות‪ ,‬חומרי למידה כתובים‪ ,‬מתוקשבים והערכה חלופית‬ ‫)‪ 15‬שעות(‬
‫לנושאים מגוונים‪ .‬במגוון הדרכים שהוצעו יש מענה לסגנונות‬
‫מגוונים של מורים ותלמידים כאחד‪ ,‬ולתת למורה כמה דרכים‬ ‫תחום אלגברי‬
‫שיוכל לבחור מהן את הדרך המתאימה להקניית הנושא ברמת‬
‫איור ‪3‬‬
‫הכיתה או בשעות הפרטניות‪.‬‬ ‫נושאים בסבב ‪ - 3‬פונקציות‪ ,‬משוואות ושאלות מילוליות‬

‫דוגמה‪ :‬הקניית נושא מערכת צירים שהומחשה במהלך‬ ‫ה‪ .‬עלייה וירידה של פונקציה‬ ‫א‪ .‬גרפים שימושיים – קריאה‬
‫ההשתלמות על המורים‬ ‫ושרטוט‬
‫ו‪ .‬השתנות של פונקציה בקצב אחיד‬
‫שלב ראשון‪ :‬המחשה קונקרטית של בניין דירות ארוך בעיר‬ ‫ובקצב לא אחיד‬ ‫ב‪ .‬מבוא לפונקציות‬
‫חיפה הבנוי על צלע הר‪ .‬לבניין יש ‪ 10‬כניסות ו‪ 10-‬קומות‬
‫שמקצתן נמצא בחלק העליון של ההר ומקצתן בחלקו התחתון‬ ‫ז‪ .‬פתרון משוואות קוויות‬ ‫ג‪ .‬ייצוגים שונים של פונקציה‬
‫של ההר‪ .‬זיהוי הכניסה לבניין ומיקום הקומה במעלה ההר או‬
‫בתחתית ההר נעשה באמצעות סימן "מינוס" או "פלוס" לפני‬ ‫ח‪ .‬שאלות מילוליות בשילוב‬ ‫ד‪ .‬השתנות של פונקציה‬
‫מספר הקומה או הכניסה‪ .‬על רצפת הכיתה יצר המורה מערכת‬ ‫משוואות קוויות‬
‫צירים קרטזית באמצעות סרט צבעוני דביק‪ ,‬כך שהמספרים על‬
‫ציר ‪ X‬מייצגים את הכניסות לבניין ומספרים על ציר ‪ Y‬מייצגים‬ ‫סבב ‪3‬‬ ‫סבב ‪2‬‬ ‫סבב ‪1‬‬
‫את מספר הקומה‪ 5 .‬קומות נמצאות בחלק העליון של הבניין ו‪5-‬‬ ‫פונקציות )‪ 18‬ש'(‬
‫קומות בחלק התחתון‪ .‬המשימה‪ :‬כל תלמיד בתורו התבקש‬ ‫משתנים‪ ,‬ביטויים פתרון משוואות ושאלות‬
‫להגיע לדירה ספציפית בבניין הדירות על פי הנחיות המורה‪.‬‬ ‫משוואות ושאלות‬
‫שאר התלמידים עוקבים ובודקים האם התלמיד אכן הגיע ליעד‪.‬‬ ‫מילוליות )‪ 20‬ש'(‬ ‫מילוליות‬ ‫אלגבריים‬ ‫תחום אלגברי‬
‫לדוגמה‪ :‬כניסה ‪ 3‬דירה ‪ .5‬התלמיד היה צריך לנוע על ציר ה‪X-‬‬ ‫)‪ 15‬שעות(‬ ‫והכללה של‬ ‫סבב ‪3‬‬
‫ולהגיע לכניסה ‪ 3‬ולעלות לקומה ‪ 5‬על ציר ה‪ .Y-‬במידה‬ ‫תופעות מספריות‬
‫‪ 38‬שעות‬
‫)‪ 15‬שעות(‬

‫מחקר ועיון בחינוך מתמטי – גיליון ‪69│6‬‬