Page 102 - тех.мех.Вереина.Л.И

Таким образом, при неравномерном движении частей конст­
рукции в них возникают добавочные напряжения, вызванные си­
лами инерции.
Пример 2.14.
Груз весом G поднимается равноускоренно тросом, площадь попе­
речного сечения которого S. Найти напряжение, возникающее в тросе,
если ускорение груза равно а. Весом троса пренебречь.
Р е ш е н и е .
I способ.
1 . Запишем уравнение движения груза, принимая его за материаль­
ную точку. Для этого освободим его от связи, заменив ее действие силой
натяжения Т (рис. 2.25, а):
та = *F,
Спроектировав это уравнение на вертикальную ось z, получим
та = - G + Т,
откуда Т = G + ( G/g) а.
2. Определяем динамическое напряжение в поперечном сечении троса

т G + (G/g)a
1+ -
‘Ч
Z)
5 - § и ь Ч
II способ.
1. Прикладываем к г^узу активные, пассивные и инерционные силы
(рис. 2.25, б). Инерционная сила Рш должна быть равна та и направлена
в сторону, противоположную направлению ускорения а.
2. Применяя принцип Д’Аламбера, записываем условия равновесия
приложенных сил
- G - Fvm + Т= О,
откуда определяем Т = G + FHH = G + (G/g)а.
3. Определяем динамическое напряжение в поперечном сечении троса

т G + (G/g)a
1 н— I = ос 1 + *
8 8
Анализируя полученный результат,
отметим, что динамическое напряжение
ад равно статическому, умноженному на
динамический коэффициент

К = ^i+ - 4
8
т.е.

с*А- Рис. 2.25

101
www.trk.kg