Page 97 - тех.мех.Вереина.Л.И

2. Определяем диаметр круглого бруса:
= 0.1ZP; 375 ООО = 0,1 Л3; £> = 10^/3750 = 155,4 мм.
Пример 2.11.
Для балки (см. рис. 2.21, б) подобрать сечение профиля швеллера,
обеспечив при этом двукратный запас прочности при F= 21 ООО Н, /= 1 м,
отр = 30 000 Н/см2.
Р е ш е н и е .
1. Строим эпюру изгибающих моментов (см. рис. 2.21, б). Наибольший
изгибающий момент возникает на участке чистого изгиба и равен FL
2. Вычисляем требуемый момент сопротивления Wx сечения швеллера
из условия |отах| < [а]р = аТ.р/иТ:
21 000 100 „ 30 000
или
Wx ~ 2 ’
откуда
21 000 100
= 140 см3.
15 000
3. Из Приложения 3 по таблице стандартных профилей (ГОСТ 8240—
89) выбираем швеллер № 20, у которого
Wx = 152 см2.
Напряжения при прямом поперечном изгибе. При чистом изгибе
в поперечных сечениях бруса возникают только нормальные на­
пряжения и соответствующие им внутренние силы дают равно­
действующий изгибающий момент в сечении. В случае поперечно­
го изгиба в сечении бруса возникает не только момент, но и по­
перечная сила. Эта сила представляет собой равнодействующую
элементарных распределенных сил, лежащих в плоскости сечения.
В этом случае в поперечных сечениях бруса возникают не только
нормальные, но и касательные напряжения.
Возникновение касательных напряжений х сопровождается по­
явлением угловых деформаций у. Поэтому на ортогональной сет­
ке, нанесенной до нагружения бруса, вертикальные линии (а сле­
довательно, и сечения) не остаются прямолинейными после при­
ложения нагрузки. Каждая элементарная площадка сечения dS
получает дополнительные угловые смещения, обусловленные сдви­
гом. Так как касательные напряжения распределены по сечению
неравномерно, то так же неравномерно будут распределены и уг­
ловые смещения.
На величине нормальных напряжений а искажение плоскости
поперечных сечений заметным образом не сказывается. В частно­
сти, если поперечная сила Q не меняется по длине бруса, форму­
лы, выведенные для чистого изгиба
Му Му _ М
0 — И <7ш ах — т1г ,
Jx
96
www.trk.kg