Page 100 - тех.мех.Вереина.Л.И

Иначе пришлось бы определять ч / /
площадь трапеции на эпюре изги­ / /
бающих моментов Мтт (так как /
эпюры от единичной силы на уча-
стке от 1/2 до / не существует), Ь/4
затем определять положение цен- ь
тра тяжести этой трапеции, что ^
более затруднительно, чем опре- рис 224
делять положение центра тяжести
треугольника.
Встречающиеся на практике эпюры изгибающих моментов, как
правило, разбивают на простейшие фигуры: прямоугольник, тре­
угольник, для которых площадь и положение центра тяжести из­
вестны. При разбивке следует помнить, что в пределах участка не
должно быть излома прямой линии. Если на любой из двух эпюр
имеется излом, это сечение должно стать границей участка.
При кручении, растяжении и сдвиге эпюры оказываются бо­
лее простыми: они, как правило, линейные и состоят из прямо­
угольников и треугольников в различных комбинациях. Разница в
определении перемещений будет состоять в том, что «произведе­
ние» эпюр будет делиться не на жесткость EJ, как при изгибе, а
на жесткость GJP, если речь идет о кручении, или на ES или GS —
при растяжении и сдвиге соответственно.
Если эпюра изгибающих моментов ограничена параболой (так
называемый параболический треугольник), то площадь под кри­
вой определяется по формуле
hb
3 ’
а центр тяжести находится на расстоянии, равном Ь/4 (рис. 2.24).
Способ Верещагина применим для определения не только ли­
нейных перемещений, но и угловых. При определении углового
поворота поперечного сечения при кручении бруса следует при­
ложить в данном сечении единичный крутящий момент; при оп­
ределении поворота поперечного сечения балки при изгибе необ­
ходимо приложить единичный изгибающий момент в плоскости
изогнутой оси балки и в точке того сечения, перемещение кото­
рого необходимо определить.

2.9. Расчет бруса на совместное действие кручения
и изгиба
Большинство вращающихся валов работают при совместном
действии изгибающих и крутящих моментов (например, валы ре­
дукторов и коробок скоростей). Чтобы можно было сравнивать два

99
www.trk.kg