Page 87 - тех.мех.Вереина.Л.И

У\ Р е ш е н и е .
1 . Проводим оси координат: через
центр тяжести сечения — х, у ; вдоль ос­
нования и по перпендикулярной к нему
стороне — хи у х.
2. Выделяем элементарную площадку
dS = Bdy{.
3. Определяем момент инерции отно­
сительно оси X!
У /Ш Ш Ш
Я# 3
Л 1 = J y\dS = ] y}Bdyx =
Ог *i
Л.= яя3/з.
Рис. 2.15
4. Определяем центральный момент
инерции относительно оси х.
Центральный момент инерции всегда меньше моментов инерции от­
носительно оси, параллельной центральной.
Следовательно,

ВН3 ЯЯ3 ВНг
5 =
12
Прямой поперечный изгиб. Под изгибом понимается такой вид
нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса возника­
ют изгибающие моменты (см. подразд. 2.1). Если изгибающий мо­
мент является единственным силовым фактором, а поперечные и
нормальные силы отсутствуют, то такой изгиб называется чис­
тым.
В большинстве случаев в поперечных сечениях бруса наряду с
изгибающими моментами возникают поперечные силы, тогда из­
гиб называют поперечным.
На балку могут действовать сосредоточенные силы и моменты,
а также распределенные по длине, например, на рис. 2.16 F — со­
средоточенная сила; М — сосредоточенный момент; на участке а
приложена распределенная нагрузка от нуля до qmax.
Анализ внутренних силовых фак­
торов начинается с определения пол­
ной системы внешних сил. Рассмот­
рим некоторые характерные приме­
ры и установим правила определения
изгибающих моментов и поперечных
сил.
На рис. 2.17, а показана простей­
шая двухопорная балка, нагруженная

86
www.trk.kg