Page 102 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 100

III. គណនាអាំង ល៖
∫ [ 3 2 ] 3 2 ( 2 )
3 ( ) x x 3 2
3
2
3
ក. I = 3x + 3x – 1 dx = 3 + 3 – x = 3 + 3 – 3 – 2 + 3 – 2
2 3 2 2 2 2
27 12 15 36 + 15 51
= 27 + – 3 – 8 – + 2 = 18 + = =
2 2 2 2 2
51
ដូច ះ I =
2
1 + 2x
ខ. f(x) = ( )
2
x – 4x + (4 – x)
1 3
• បងា ញថា f(x) = –
1 – x 4 – x
1 3 4 – x – 3(1 – x) 4 – x – 3 + 3x 1 + 2x
យ – = = = ( )
1 – x 4 – x (1 – x)(4 – x) 4 – x – 4x + x 2 x – 4x + (4 – x)
2
= f(x) ពិត

1 3
ដូច ះ f(x) = –
1 – x 4 – x
3
∫
• គណនា J = f(x)dx
2
3 1 3 [ ] 3
∫ ( )
J = – dx = – ln |1 – x| + 3 ln |4 – x|
2 1 – x 4 – x 2

(
= – ln |1 – 3| + 3 ln |4 – 3| – – ln |1 – 2| + 3 ln |4 – 2| )
= – ln 2 + 3 ln 1 + ln 1 – 3 ln 2 = –4 ln 2

ដូច ះ J = –4 ln 2

IV. ក. រកសមីការស្តង់ដា បា រា បូល
យ កំពូល o(0, 0) និង កំណ ំ F ស៓ថិត ើអ័ក អរ បាន អ័ក ឆ្ល ះជាអ័ក ឈរ
2
បាន សមីការស្តង់ដា បា រា បូលគឺ (x – h) = 4p(y – k)
• កំពូល(h, k) គឺ កំពូល o(0, 0) ⇒ h = 0, k = 0

• បា រា បូលកាត់តាមចំណ ច A(2, 6)
ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353