Page 106 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 104

[វិ ញ �គណ ិ តវិទយ� ទបងបក់ឌុបឆន ំ២០១៤ េល  កទ ី ២ថន ក់សងគម]

I. (១៥ពិន។ទ ) គណនាលីមីត៖
2
x + 6x + 9 √ 2 + x – √ 2 – x
ក. lim គ. lim
2
x→–3 x + 4x + 3 x→0 x
x
2
sin x ឃ. lim ( 2e + 2x – 2 )
ខ. lim x→+∞
x→0 –3x
II. (១០ពិន។ទ ) ក៖ន ងអាងច ្ចឹម ីមួយមាន ីពណ៌ ហម៤ និង ីពណ៌ស៣។ ចាប់ ី២មកដាក់ក៖ន ងអាងថ្មី
យ ដន ។ រក បាប ឹត្តិការណ៍ខាង ម៖
ក. « ីពណ៌ ហមទាំងពីរ»

ខ. « ីពណ៌សទាំងពីរ»

គ. « ីមួយក៖ន ងមួយពណ៌»
(x + 2)(x – 2)
III. (២៥ពិន។ទ ) មានអនុគមន៍ f(x) = ។
(1 – x)
ក. រក នកំណត់ f(x) ។
3
ខ. បងា ញថា f(x) = –x – 1 + ។
x – 1
(x + 2)(x – 2)
គ. សិក អ រភាពនិង សង់ ប C អនុគមន៍ f(x) = ។
(1 – x)

IV. (១៥ពិន។ទ ) គណនាអាំង ល អនុគមន៍ខាង ម៖
∫
3 ( )
2
ក. I = 2x – 3x + 1 dx
1
2x + 1 –1 3 ∫ 3
ខ. f(x) = ។ បងា ញថា f(x) = + ។ រួចគណនា J = f(x)dx ។
2
x – 5x + 4 x – 1 x – 4 2
′
គ. មានអនុគមន៍ f(x) = x ln x។ គណនា រ f (x) អនុគមន៍f(x) ើច ះ[1, e]។ ទាញ
e
∫
រកអាំង ល K = ln xdx។
1
V. (១០ពិន។ទ ) រកសមីការស្តង់ដា លីប លមានកំពូលទាំងពីរជាចំណ ច (4, 0) និង (–4, 0) និង
មានកំណ ំមួយ ង់ចំណ ច (3, 0) រួចសង់ លីប ះ។

ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353