Page 111 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 109

គណនា J
3 3 –1 3 [ ] 3
∫ ∫ ( )
J = f(x)dx = + dx = – ln |x – 1| + 3 ln |x – 4|
2 2 x – 1 x – 4 2
(
= – ln |3 – 1| + 3 ln |3 – 4| – – ln |2 – 1| + 3 ln |2 – 4| )
= – ln 2 + 3 ln 1 + ln 1 – 3 ln 2 = –4 ln 2

ដូច ះ J = –4 ln 2

គ. មានអនុគមន៍ f(x) = x ln x គណនា រ f (x)
′
( )
1
′
f (x) = (x ln x) = x ln x + x(ln x) = ln x + x = ln x + 1
′
′
′
x
ដូច ះ f (x) = ln x + 1
′
e
∫
ទាញរកអាំង ល K = ln xdx
1
e e e e
∫ ∫ ∫ ∫
)
K = ln xdx = ( ln x + 1 – 1 dx = (ln x + 1)dx – 1dx
1 1 1 1
e
∫
e
e
e
= (x ln x) dx – [x ] = [x ln x] – [x] = e ln e – ln 1 – (e – 1) = 1
′
1
1
1
1
ដូច ះ K = 1
V. រកសមីការស្តង់ដា លីប
យ កំពូល កំណ ំមានអរ រ បាន អ័ក ទទឹង បអ័ក អាប់សុីស
(x – h) 2 (y – h) 2
ះ សមីការស្តង់ដា លីបគឺ + = 1
a 2 b 2
• កំពូលV 1 (h + a, k) គឺ (4, 0) ⇒ h + a = 4 ; k = 0
• កំពូល V 2 (h – a, k) គឺ (–4, 0) ⇒ h – a = –4; k = 0

 h + a = 4






 h – a = –4
2h = 0 ⇒ h = 0; a = 4
• កំណ ំ F(h + c, 0) គឺ (3, 0) ⇒ h + c = 3 ⇒ c = 3
ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353