Page 113 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 111

[វិ ញ �គណ ិ តវិទយ� ទបងបក់ឌុបឆន ំ២០១៤ េល  កទ ី ១ថន ក់សងគម]

I. (១៥ពិន។ទ ) គណនាលីមីត៖
√
( 2 ) x + 1
2x – 3 (1 – x) 2 – x + 3 គ. lim ln
ក. lim ( ) ខ. lim x – 1 x→+∞ x – 1
2
x→–∞ (5 + 2x) 2 – x 2 x→1
II. (១៥ពិន។ទ ) ក៖ន ងធុងមួយ មានប៊ូល ហម៤ ប៊ូលស៣ និងប៊ូល ៀវ១។ ចាប់យកប៊ូល៣ក៖ន ង ល មួយ

ញពីធុង យ ដន ។

ក. រក បាប ល « ចាប់បានប៊ូល ហមពីរ និងមួយ ៀតមិន ហម»
ខ. រក បាប ល « ចាប់បានប៊ូល ហមទាំងបី»

គ. រក បាប ល « ចាប់បានយា ងតិចប៊ូល ហមពីរ»
1 2
III. (៣០ពិន។ទ ) មានអនុគមន៍ f កំណត់ ើ R យ f(x) = + x និង C តាង បរបស់ f ។
1 + e x 9
x
1. អនុគមន៍ g កំណត់ ើ R យ g(x) = 2e 2x – 5e + 2 ។
( x ) ( x )
ក. ។ទ ងផា ត់ថា g(x) = 2e – 1 e – 2 ។
ខ. ទាញយកតាមត ្ល x ចំ ះស g(x) ។

2. ក. រក lim f(x) និង lim f(x) ។
x→+∞ x→–∞
′
ខ. អនុគមន៍ f មាន រ f ។
′
បងា ញថាចំ ះ ប់ចំនួនពិត x បាន f (x) និង g(x) មានស ដូចគា ។
គ. សិក អ រភាព អនុគមន៍ f ើ R ។

IV. (១៥ពិន។ទ )
∫
5 ( )
2
ក. គណនាអាំង ល I = x + 2x – 3 dx ។
1
2
2x – 3x + 2 1
ខ. បងា ញថា ប់ចំនួនពិតx ; x , 1 បាន = 2x – 1 + ។
x – 1 x – 1
2
3 2x – 3x + 2
∫
រួចទាញរក I = dx។
2 x – 1

ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353