Page 33 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 31

′
៣. ើលទ៕ធផល សំណ រ A សិក ស f (x)
2
x + ln x – 1
2
យ f (x) = មានស តាមភាគយក x + ln x – 1
′
x 2
បាន
• ល x > 1; f (x) > 0
′
• ល 0 < x < 1; f (x) < 0
′
′
• ល x = 1; f (x) = 0
សង់តារាងអ រភាព អនុគមន៍ f ើ(0, +∞)

x 0 1 +∞

f (x) – 0 +
′
+∞∞
+∞ +
f(x)
2 2

៤. ក. បងា ញថាបនា ត់ ∆ : y = x + 1 ជាអាសុីមតូត នឹង ប C ង់ +∞
បនា ត់ ∆ : y = x + 1 ជាអាសុីមតូត នឹង ប C ង់ +∞ លុះ
ln x
lim [f(x) – (x + 1)] = 0 យ (C) : f(x) = x + 1 –
x→+∞ x
( )
ln x
បាន lim [f(x) – (x + 1)] = lim – = 0 ពិត
x→+∞ x→+∞ x
ដូច ះ ∆ : y = x + 1 ជាអាសុីមតូត បC

ខ. សិក ទីតាំង C ៀបនឹង ∆
ln x ln x
(C) : y = x + 1 – ; (∆) : y = x + 1 ⇒ y – y = –
c
c
∆
∆
x x
)
(
យ x ∈ 0, +∞ បាន y – y មានស តាម – ln x
c
∆
• y – y = 0 ⇔ – ln x = 0 ⇔ x = 1 បាន (C) ∩ (∆)
c
∆
• y – y > 0 ⇔ – ln x > 0 ⇔ ln x < 0 ⇔ x < 1 បាន (C) ស៓ថិត ើ (∆)
c
∆
• y – y < 0 ⇔ – ln x < 0 ⇔ ln x > 0 ⇔ x > 1 បាន (C) ស៓ថិ ម (∆)
c
∆
ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353