Page 35 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 33

[វិ ញ �គណ ិ តវិទយ� ទបងបក់ឌុបឆន ំ២០១៤ េល  កទ ី ២ថន ក់វិទយ� ស�]

I. (២០ពិន។ទ ) គណនាលីមីតខាង ម៖
3
2
x – x + x – 1 ( √ 2 )
ក. lim គ. lim x + x – x
x→1 x – 1 x→+∞
( –x x ) 2
2
sin x – 1 e + e sin x
ខ. lim ឃ. lim 2
x→– 1 + sin x x→0 2x
π
2
(
2 1 )
ង. lim ln(x + 2) – ln x – +
x→+∞ x + 2 4
II. (២០ពិន។ទ )
√ √ √
១. មានចំនួនកុំផ្លិច z 1 = 2, z 2 = –i 2, z 3 = +i 2 ។
ក. គណនា z 1 + z 2 , z 1 + z 3 , (z 1 + z 2 )(z 1 + z 3 ) ។
( ) 2
z 1 + z 3
ខ. កំណត់ម៉ូឌុល និងអាគុយម៉ង់ z 1 + z 2 , z 1 + z 3 , ។
z 1 + z 2
n
២. កំណត់ i ចំ ះត ្ល ចំនួនគត់រុ ទ ទីប n ≥ 1 ។ ទាញរកត ្ល i 2015 – i 2014 ។
III. (១៥ពិន។ទ ) ក៖ន ងថា ក់ ៀនមួយមានសិស អាសុី 4 នាក់ សិស អា ្វ ិក 2 នាក់ និងសិស អឺរ ុប 3 នាក់។
ៀបចំសិស ជា ុមស្វ័យសិក ក៖ន ងមួយ ុមមានសិស 3 នាក់ យ ដន ។ រក បាប ឹត្តិការណ៍
ដូចខាង ម៖

ក. «យា ងតិចមានសិស 2 នាក់ ជាសិស អាសុី»។

ខ. «យា ងតិចមានសិស 2 នាក់ ជាសិស អឺរ ុប»។

គ. «មានសិស មា ក់ក៖ន ងមួយទ្វីប»។
x + ln x
IV. (៣៥ពិន។ទ ) មានអនុគមន៍ f កំណត់ ើ I =]0, +∞[ យ f(x) = ។
x 2
A h ជាអនុគមន៍កំណត់ ើ I យ h(x) = –x + 1 – 2 ln x ។ គណនា h(1) និងសិក អ រភាព
h(x) យ មិនត វឲ គណនាលីមីត h(x) ង់ 0 និង ង់ +∞ ើយ។

B ១. គណនាលីមីត f(x) ង់ 0 និង ង់ +∞ ។

′
២. គណនា រ f (x) អនុគមន៍ f(x) ។
′
៣. បងា ញថា ើ I, f (x) មានស ដូច h(x) ។
ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353