Page 41 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 39

( )
បាន h ជាអនុគមន៍ចុះ ើច ះ 0, +∞ ល
• h(x) = 0 ល x = 1
• h(x) > 0 ល x ∈ (0, 1)

• h(x) < 0 ល x ∈ (1, +∞)

B ១. គណនាលីមីត f(x) ង់ 0 និង ង់ +∞
x + ln x
យ f(x) =
x 2
x + ln x
បាន lim f(x) = lim = –∞ lim f(x) = –∞
x→0 x→0 x 2 x→0
( )
x + ln x 1 ln x
lim f(x) = lim = lim + = 0 lim f(x) = 0
x→+∞ x→+∞ x 2 x→+∞ x x 2 x→+∞
′
២. គណនា រ f (x) អនុគមន៍ f(x)
( ) ′ 2 ( ) ′ ( )
( ) ′ x + ln x x – x 2 x + ln x
x + ln x
′
f (x) = =
x 2 x 4
2
2
2
x + x – 2x – 2x ln x –x + x – 2x ln x
= =
x 4 x 4
–x + 1 – 2 ln x
=
x 3
–x + 1 – 2 ln x
f (x) =
′
x 3
′
៣. បងា ញថា ើ I, f (x) មានស ដូច h(x)
–x + 1 – 2 ln x 1
′
យ f (x) = = · h(x)
x 3 x 3
1 ( )
′
យ > 0 ∀x ∈ 0, +∞ បាន f (x) មានស ដូច h(x)
x 3
៤. ទាញយកអ រភាព f(x) ើ I
យ f (x) មានស ដូច h(x) តាមតារាងអ រភាព h(x)
′
ើងបាន
• f (x) = 0 ល x = 1
′
• f (x) > 0 ល x ∈ (0, 1)
′
ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353