Page 43 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 41

2
V. ១. រកអនុគមន៍ f 1 (x) = ax + bx + c ជាច ្លើយរបស់សមីការ (E)
2
′′
យ (E) : y + 4y = x + 2x – 1
2
′′
បាន f 1 (x) ជាច ្លើយរបស់សមីការ (E) លុះ f (x) + 4f 1 (x) = x + 2x – 1
1
(
)
2
′
2
f 1 (x) = ax + bx + c ⇒ f (x) = ax + bx + c = 2ax + b
′
1
′
)
(
⇒ f (x) = 2ax + b = 2a
′′
1
2
2
2
នាំឲ f (x) + 4f 1 (x) = x + 2x + 1 ⇔ 2a + 4(ax + bx + c) = x + 2x – 1
′′
1
2
2
⇔ 4ax + 4bx + 4c + 2a = x + 2x – 1
 
 4a = 1  a = 1




  4
 
 
 


⇒  4b = 2 ⇒  b = 1
  2
 
 
 
 c = –

 4c + 2a = –1  3


8
1 1 3
2
ដូច ះ f 1 (x) = x + x –
4 2 8
′′
២. បងា ញថា ើ f(x) ជាច ្លើយ សមីការ (E) ះ g(x) = f(x) – f 1 (x) ជាច ្លើយ y + 4y = 0
g(x) = f(x) – f 1 (x) ⇒ f(x) = g(x) + f 1 (x)
ើ f(x) ជាច ្លើយ សមីការ (E) បាន
2
2
(
(
)
f (x) + 4f(x) = x + 2x – 1 ⇔ g(x) + f 1 (x) ) ′′ + 4 g(x) + f 1 (x) = x + 2x – 1
′′
2
′′
⇔ g (x) + 4g(x) + f (x) + 4f 1 (x) = x + 2x – 1
′′
1
2
2
⇔ g (x) + 4g(x) + x + 2x – 1 = x + 2x – 1
′′
⇒ g (x) + 4g(x) = 0
′′
ដូច ះ g(x) ជាច ្លើយ y + 4y = 0
′′
VI. ក. បងា ញថា ABCD ជា ទ ម
យ A(2, 2, 1), B(4, –2, 0), C(3, 1, 1), D(1, 5, 2)
−−→ (
បាន AB 4 – 2, –2 – 2, 0 – 1 ) ⇒ AB 2, –4, –1 )
−−→ (
−−→ ( ) −−→ ( )
CD 1 – 3, 5 – 1, 2 – 1 ⇒ CD –2, 4, 1
ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353