Page 46 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 44

[វិ ញ �គណ ិ តវិទយ� ទបងបក់ឌុបឆន ំ២០១៤ េល  កទ ី ១ថន ក់វិទយ� ស�]

I. (១៥ពិន។ទ ) គណនាលីមីតខាង ម៖
( ) 2
2 sin x – π 4 1 – cos 3x
ក. lim គ. lim 2
π π – x x→0 –2x
x→
4 4 2
–2 sin 5x ឃ. lim x – x
ខ. lim √ √ x→0 |x|
x→0 5 – x + 5
√ √
II. (១៥ពិន។ទ ) ឲ ចំនួនកុំផ្លិច z 1 = –1 + i 3, z 2 = –1 – i 3 ។
ក. គណនា z 1 + z 2 , z 1 – z 2 , z 1 z 2 ។

ខ. សរ រចំនួនកុំផ្លិច z 1 និង z 2 ជាទ ង់ ី ណមា ។
3
គ. បងា ញថា z 1 និង z 2 ជាឬសរបស់សមីការ z – 8 = 0 ។

III. (១៥ពិន។ទ ) ក៖ន ងធុងមួយ មានប៊ូល 12 លមានសរ រ ខពី 1 ដល់ 12 ។ ចាប់យកប៊ូល 3 ពីក៖ន ង
ធុង មគា យ ដន ។
ក. រក បាប ល « ចាប់បានប៊ូលទាំង 3 មាន ខសុទ៕ធ កដាច់នឹង 3 »។

ខ. រក បាប ល « ចាប់បានមានប៊ូល មួយគត់មាន ខ កដាច់នឹង 3 »។

គ. រក បាប ល « ចាប់បានមាន ខតាមលំដាប់ ើនជាស្វ៊ តនព្វន្ត លមានផលសងរួម d = 3 »។

IV. (៣៥ពិន។ទ ) f ជាអនុគមន៍កំណត់ ើ ]0, +∞[ យ f(x) = x–5+ 8 ln x + 9 និង មាន បតំណាងC។
x x
១. ក. រក lim f(x) ។
x→+∞
ខ. រក lim f(x) ។
x→0
គ. យបំភ្លឺថាបនា ត់ ∆ លមានសមីការ y = x – 5 ជាអាសុីមតូត ងC ជិត+∞។

ឃ. កំណត់អាប់សុីស ចំណ ច សព្វរវាង ∆ និង ង C ។
g(x)
២. ក. បងា ញថាចំ ះ ប់ x ើ ]0, +∞[ បាន f (x) = ។
′
x 2
′
ខ. សិក អ រភាព អនុគមន៍ f យដឹងថាសមីការ g(x) = 0 មានច ្លើយ x = 1 និង
′′
x = α (1 < α) ។

ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353