Page 51 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 49

ឃ. កំណត់អាប់សុីស ចំណ ច សព្វរវាង ∆ និង ង C
8 ln x 9
(∆) ∩ (C) ⇔ x – 5 = x – 5 + +
x x
8 ln x 9
⇔ = –
x x
9
⇔ ln x = –
8
9
–
⇒ x = e 8 = 1 = √ 1 = 1
√
9 8 9 e e
8
e 8 e
1
ដូច ះ អាប់សុីស ចំណ ច សព្វ ∆ និង C គឺ x = √
8
e e
g(x)
២. ក. បងា ញថាចំ ះ ប់ x ើ ]0, +∞[ បាន f (x) =
′
x 2
( ) ′ ( ) ′
8 ln x 9 8 ln x x – x 8 ln x 9 x – x 9
′
′
′
យ f (x) = x – 5 + + = 1 + +
′
x x x 2 x 2
8 x – 8 ln x 9 x + 8 – 8 ln x – 9 x – 8 ln x – 1
2
2
= 1 + x – = =
x 2 x 2 x 2 x 2
2
2
តាង g(x) = x ln x – 8 ln x – 1 ដូច ះ f (x) = g(x) ល g(x) = x – 8 ln x – 1
′
x 2
ខ. សិក អ រភាព អនុគមន៍ f
g(x)
2
′
ើងមាន f (x) = យ x > 0∀x ∈ (0, +∞)
x 2
បាន f (x) មានស តាម g(x)
′
សិក ស របស់ g(x)
2
( ) 8 2x – 8
2
g (x) = x – 8 ln x – 1 = 2x – =
′
x x 2
2
′
g (x) = 0 ⇔ 2x – 8 = 0 ⇒ x = 2 ; x = –2 (x = –2 មិនយក)
យ
′
′′
• g(x) = 0 មានឫស x = 1; x = α; α > 1
បាន g(1) = 0; g(α) = 0
• g(2) = 3 – 8 ln 2 = –2.5
2
g(e) = e – 9 < 0, g(4) = 15 – 16 ln 2 > 0 បាន 2 < e < α < 4
ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353