Page 54 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 52

សិក អ រភាព f

• f (x) = 0 ⇔ 2e –x – 1 = 0 ⇔ e –x = 1 ⇒ –x = ln 1 ⇒ x = – ln 1 = ln 2
′
2 2 2
• f (x) > 0 ⇔ 2e –x – 1 > 0 ⇔ e –x > 1 ⇒ –x > ln 1 ⇒ x < ln 2
′
2 2
• f (x) < 0 ⇔ 2e –x – 1 = 0 ⇔ e –x < 1 ⇒ –x < ln 1 ⇒ x > ln 2
′
2 2
ើងបានតារាងអ រភាព f(x) គឺ

–1
ចំ ះ x = ln 2 បាន f(ln 2) = 4 – ln 2 – 2e –ln2 = 4 – ln 2 – 2(2 ) = 3 – ln 2
x –∞ ln 2 +∞

f (x) + 0 –
′
3
3 – ln 2– ln 2
f(x)
– –
–∞∞
–∞∞
• f ើន ើច ះ x ∈ (0, ln 2)

• f ចុះ ើច ះ x ∈ (ln 2, +∞)
កំណត់ត ្ល ពិត អតិបរមារបស់ f

តាមតារាងអ រភាព
f មានត ្ល អតិបរមា ង់ចំណ ច x = ln 2 ើយត ្ល អតិបរមា f គឺ 3 – ln 2

ខ. កំណត់សមីការបនា ត់ប៉ះ ង C ង់ A
′
រូបមន្ត សមីការបនា ត់ប៉ះគឺ y = f (x o )(x – x o ) + f(x o )
យ A មានអាប់សុីសសូន បាន x o = 0

′
′
បាន f(x o ) = f(0) = 4 – 0 – 2 = 2 ; f (x o ) = f (0) = 2 – 1 = 1
នាំឲ y = 1(x – 0) + 2 ដូច ះ សមីការបនា ត់ប៉ះគឺ y = x + 2
គ. បងា ញថាសមីការ f(x) = 0 មានច ្លើយ មួយគត់ ល តាង យ β ក៖ន ងច ះ[–1, 0]

ើងមាន

• f(–1) = 4 – (–1) – 2e –(–1) = 5 – 2e < 0

ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353