Page 56 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 54

[វិ ញ �គណ ិ តវិទយ� ទបងបក់ឌុបឆន ំ២០១៣ ថន ក់វិទយ� ស�]
√ √ √
I. (១០ពិន។ទ ) ឲ ចំនួនកុំផ្លិច a = 2 3 – 2i និង b = – 2 + i 2 ។
√
2
2
១. សរ រ Z = a + b + 4ai + 2b ជាទ ង់ពីជគណិត។
២. សរ រ a, b និង ab ជាទ ង់ ី ណមា ។
II. (១៥ពិន។ទ ) ក៖ន ង អប់មួយមានឃ្លីពណ៌ស 2 ប់ លមានចុះ ខ 1, 2 និងឃ្លីពណ៌ 3 ប់ លមាន

ចុះ ខ 1, 2, 3 ចាប់យកឃ្លី 2 ប់ មគា យ ដន ពីក៖ន ង អប់ ះ។
១. រក បាប ឹត្តិការណ៍ A : « ចាប់បានឃ្លីពណ៌ដូចគា »។

២. រក បាប ឹត្តិការណ៍ B : « ចាប់បានឃ្លីមានផលបូក ខ ្មើ 3 »។

៣. រក បាប ឹត្តិការណ៍ C : « ចាប់បានឃ្លីមានផលបូក ខ ្មើ 3 យបានដឹងថា វាមានពណ៌
ដូចគា »។

III. (១៥ពិន។ទ )
2
x + 6x + 5 m nx + p
១. កំណត់ចំនួនពិត m, n និង p ើម ីឲ ( ) = + 2 (x , 2)។
2
(x – 2) x + x + 1 x – 2 x + x + 1
2
1 x + 6x + 5
∫
២. គណនាអាំង ល I = ( )dx។
2
0 (x – 2) x + x + 1
2
′′
′
IV. (២០ពិន។ទ ) ឲ សមីការឌី រ ង់ ល (E 1 ) : –y – y + 6y = 6x – 2x + 4 ។
′′
′
១. ះ យសមីការ (E 2 ) : –y – y + 6y = 0 ។
2
២. រកពហុធា p(x) = ax + bx + c លជាច ្លើយមួយ សមីការ (E 1 )។
ទាញរកច ្លើយទូ (E 1 ) ។
( )
− → −→ −→
V. (៣០ពិន។ទ ) ក៖ន ងត ុយអរតូណរមា ល់មានទិស វ ជ្ជមាន O, i , j , k ឲ បីចំណ ច A(1, 0, 1),
B(0, 2, 2) និង C(2, 1, 0)។
១. បងា ញថា ី ណ ABC ជា ី ណ ង ង់កំពូល A ។
−−→ −−→
− →
២. គណនា n = AB × AC រួចរកសមីការប្លង់ ABC ។
៣. រកសមីការបា រា ៉ ត បនា ត់ d លកាត់តាម D(1, –1, 3) ើយ ងនឹងប្លង់ ABC ង់ M ។
រកកូអរ ចំណ ច M ។

ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353