Page 61 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 59

2
IV. សមីការឌី រ ង់ ល (E 1 ) : –y – y + 6y = 6x – 2x + 4
′
′′
′
′′
១. ះ យសមីការ (E 2 ) : –y – y + 6y = 0
2
(E 2 ) មានសមីការសមា ល់ –r – r + 6 = 0 មានឫស r 1 = –3, r 2 = 2
ដូច ះ ច ្លើយ (E 2 ) គឺ y = Ae –3x + Be 2x ; A, B ∈ R
2
២. រកពហុធា p(x) = ax + bx + c លជាច ្លើយមួយ សមីការ (E 1 )
2
p(x) = ax + bx + c លជាច ្លើយមួយ សមីការ (E 1 ) លុះ
2
′′
–p (x) – p (x) + 6p(x) = 6x – 2x + 4
′
2
យ p(x) = ax + bx + c ⇒ p (x) = 2ax + b
′
′′
⇒ P (x) = 2a
( 2 ) 2
(
)
) (
បាន – 2a – 2ax + b + 6 ax + bx + c = 6x – 2x + 4
2
2
⇔ – 2a – 2ax – b + 6ax + 6bx + 6c = 6x – 2x + 4
2
2
(
(
)
)
⇔ 6ax + –2a + 6b x + –2a – b + 6c = 6x – 2x + 4

 6a = 6 (1)







យផ។ទឹម គុណ ើងបាន  –2a + 6b = –2 (2)




 –2a – b + 6c = 4 (3)


(1) : 6a = 6 ⇒ a = 1 ជំនួសក៖ន ង (2) បាន –2(1) + 6b = –2 ⇒ b = 0
យក a = 1, b = 0 ជួសក៖ន ង (3) បាន –2(1) – 0 + 6c = 4 ⇒ c = 1
2
ដូច ះ p(x) = x + 1
ទាញរកច ្លើយទូ (E 1 )
2
ច ្លើយទូ (E 1 ) គឺ y = y + y = Ae –3x + Be 2x + x + 1 ; A, B ∈ R
p
c
2
ដូច ះ ច ្លើយទូ (E 1 ) គឺ y = Ae –3x + Be 2x + x + 1 ; A, B ∈ R
V. ១. បងា ញថា ី ណ ABC ជា ី ណ ង ង់កំពូល A
ើងមាន A(1, 0, 1) ; B(0, 2, 2) ; C(2, 1, 0)
−−→ ( ) −−→ ( )
បាន AB 0 – 1, 2 – 0, 2 – 1 ⇒ AB –1, 2, 1
AC 2 – 1, 1 – 0, 0 – 1 ) ⇒ AC 1, 1, –1 )
−−→ (
−−→ (
−−→ −−→ −−→ −−→
យ AB · AC = –1(1) + 2(1) + 1(–1) = –2 + 2 = 0 ⇒ AB⊥AC
ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353