Page 66 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 64

[វិ ញ �គណ ិ តវិទយ� ទបងបក់ឌុបឆន ំ២០១២ ថន ក់វិទយ� ស�]
√ √
1 3 1 3
I. (១០ពិន។ទ ) ឲ ចំនួនកុំផ្លិច x = – – i និង y = – + i ។
2 2 2 2
2 2
១. គណនា A = x – y និង B = x + x + 1 ។
២. សរ រ x និង y ជាទ ង់ ី ណមា ើយបងា ញថា C = x 2013 + y 2013 ជាចំនួនពិត ។

II. (១៥ពិន។ទ ) ចង់ប ្កើតចំនួនមាន ខ 3 ខ។ទង់ លខ។ទង់ទាំងបីមាន ខខុសៗគា យយក ញពី ខ
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ។

១. រកចំនួនករណីអាច ។

២. រក បាប លចំនួនមាន ខ 3 ខ។ទង់ ះ ជាពហុគុណ 5 ។

៣. រក បាប លចំនួនមាន ខ 3 ខ។ទង់ ះ ជាចំនួនគូ។

III. (១៥ពិន។ទ ) ឲ អនុគមន៍ y = g(x) = xe 2x ។
′
′′
១. រក រ g (x) និង g (x) ។ ទាញប ក់ថា អនុគមន៍ g មានអប បរមា ង់ x = –0.5 ។
២. រកសមីការបនា ត់ប៉ះនឹង បតាង y = g(x) ង់ x = 1 ។
′′
′
IV. (២០ពិន។ទ ) ឲ សមីការ y – 4y + 5y = 0 (E) ។
១. រកច ្លើយទូ y សមីការ (E) ។
c
២. ដឹងថា y = a cos x + b sin x ជាច ្លើយពិ ស សមីការ
p
′′
′
y – 4y + 5y = 4 cos x – 12 sin x (F) ចំ ះ ប់ចំនួនពិត x ។ រកចំនួនពិត a និង b ើយ
ទាញរកច ្លើយទូ សមីការ (F) ។
V. (៣០ពិន។ទ )

2 2
១. លីប E មួយមានសមីការ 25x + 16y – 150x + 64y = 111 ។
ក. រកកូអរ ផ្ចិត កំពូល និងកំណ ំរបស់ លីប E ។

ខ. សង់ លីប E ក៖ន ងត ុយកូអរ មួយ។

២. ចំណ ច M(–1, 0, 1); N(0, 1, 2) និង P(1, 2, –1) ស៓ថិត ក៖ន ងត ុយអរតូណរមា ល់មានទិស
( )
− → −→ −→
វ ជ្ជមាន O, i , j , k មួយ។ ប្លង់ α មួយមានសមីការ x – 2y + z – 4 = 0 ។

ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353