Page 69 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 67

បងា ញថា C = x 2013 + y 2013 ជាចំនួនពិត
( ) 2013 ( ) ( )
យ x 2013 = cos 4π + i sin 4π = cos 2013 · 4π + i sin 2013 · 4π
3 3 3 3
8052π 8052π
= cos + i sin
3 3
= cos 2684π + i sin 2684π
= 1 + 0i = 1
( 2π 2π ) 2013 2π 2π
y 2013 = cos + i sin = cos 2013 · + i sin 2013 ·
3 3 3 3
= cos 1342π + i sin 1342 = 1 + 0i = 1

បាន C = x 2013 + y 2013 = 1 + 1 = 2 ជាចំនួនពិត

ដូច ះ C = x 2013 + y 2013 ជាចំនួនពិត

II. ១. រកចំនួនករណីអាច

យ ការប ្កើតចំនួនមាន ខ3ខ។ទង់ (គិតលំដាប់) លខ។ទង់ទាំងបីមាន ខខុសៗគា (គឺមិន ំ ល)
ើយយក ញពី ខ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
9! 9 × 8 × 7 × 6!
បាន ចំនួនករណីអាចគឺ n(S) = P(9, 3) = = = 504
(9 – 3)! 6!

ដូច ះ ចំនួនករណីអាចគឺ n(S) = 504 ករណី
២. រក បាប A : « ចំនួនមាន ខ 3 ខ។ទង់ ះ ជាពហុគុណ 5 »
n(A)
តាមរូបមន្ត P(A) =
n(S)
យ A : « ចំនួនមាន ខ 3 ខ។ទង់ ះ ជាពហុគុណ 5 »
បាន ខបីខ។ទង់ទាំង ះ វមាន ខខាងចុងគឺ ខ 5
8!
⇒ n(A) = P(8, 2) × P(1, 1) = P(8, 2) = = 56
6!
56 1 1
បាន P(A) = = ដូច ះ P(A) =
504 9 9
៣. រក បាប B : «ចំនួនមាន ខ 3 ខ។ទង់ ះ ជាចំនួនគូ»
n(B)
តាមរូបមន្ត P(B) =
n(S)
យ B : «ចំនួនមាន ខ 3 ខ។ទង់ ះ ជាចំនួនគូ»

ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353