Page 65 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 63

សង់ ប C ក៖ន ងត ុយកូអរ មួយ
y
3

y = 2 • (C)
2 •
e
∫ 0.5
1 S = [f(x) – 2]dx
1
x
–2 –1 1 2 3 4
–1

–2

៤. គណនា ។ទ ទ ៖ន កប្លង់កំណត់ យ ប C អាសុីមតូត ក បនា ត់ឈរ x = 1 និង x = e 0.5
តាម ប ល x ∈ [1, e 0.5 ] ប C ស៓ថិត ើបនា ត់ y = 2 បាន

e e ln x e 1
∫ 0.5 ∫ 0.5 [ ] ∫ 0.5
S = [f(x) – 2]dx = 2 + – 2 dx = · ln x dx
1 1 x 2 1 x 2
1
តាង f(x) = ln x ⇒ f (x) =
′
x
1 ∫ 1 1
′
g (x) = ⇒ g(x) = dx = –
x 2 x 2 x
b b
∫ ∫
b
′
′
តាមរូបមន្តអាំង ល យ ៖ន ក f(x)g (x)dx = [f(x)g(x)] – f (x)g(x)dx
a
a a
e
e 1 1 e 1 1
∫ 0.5 [ ] 0.5 ∫ 0.5 ( )
ើងបាន S = · ln x dx = – ln x – · – dx
1 x 2 x 1 1 x x
1 ( 1 ) ∫ e 0.5 1
= – ln e 0.5 – – ln 1 + dx
e 0.5 1 1 x 2
[ ] 0.5
e
0.5 1 0.5 1 1 1.5
= – – = – – + = – + 1 = 0.09
e 0.5 x 1 e 0.5 e 0.5 1 e 0.5
ដូច ះ S = 0.09 ឯកតា ។ទ
ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353