Page 49 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 47

( √ ) ( √ ) 2 ( √ ) 2
• z 1 z 2 = –1 + i 3 –1 – i 3 = (–1) – i 3 = 1 + 3 = 4 z 1 z 2 = 4

ខ. សរ រចំនួនកុំផ្លិច z 1 និង z 2 ជាទ ង់ ី ណមា
( ) ( )
√ 1 3 2π 2π
• យ z 1 = –1 + i 3 = 2 – + i = 2 cos + i sin
2 2 3 3
( )
2π 2π
ដូច ះ ទ ង់ ី ណមា z 1 គឺ z 1 = 2 cos + i sin
3 3
 √  ( )
√  1 4π 4π
• យ z 2 = –1 – i 3 = 2 – – 3    + i sin
i = 2 cos


2 2  3 3

( )
4π 4π
ដូច ះ ទ ង់ ី ណមា z 2 គឺz 2 = 2 cos + i sin
3 3
3
គ. បងា ញថា z 1 និង z 2 ជាឬសរបស់សមីការ z – 8 = 0
3
3
• ើ z 1 ជាឫស សមីការ z – 8 = 0 លុះ z – 8 = 0
1
( ( 2π 2π )) 3 ( 2π 2π )
3
យ z = 2 cos 3 + i sin 3 = 2 3 cos 3 3 + i sin 3 3
1
)
(
= 8 cos2π + i sin 2π = 8(1 + i0) = 8
3 3
បាន z – 8 = 8 – 8 = 0 ពិត ដូច ះ z 1 ជាឫស សមីការ z – 8 = 0
1
3
3
• ើ z 2 ជាឫស សមីការ z – 8 លុះ z – 8 = 0
2
( ( 4π 4π )) 3 ( 4π 4π )
3
យ z = 2 cos 3 + i sin 3 = 2 3 cos 3 3 + i sin 3 3
2
)
(
= 8 cos 4π + i sin 4π = 8(1 + i0) = 8
3 3
បាន z – 8 = 8 – 8 = 0ពិត ដូច ះ z 2 ជាឫស សមីការz – 8 = 0
2
III. ក. រក បាប ល A : « ចាប់បានប៊ូលទាំង 3 មាន ខសុទ៕ធ កដាច់នឹង 3 »
n(A)
តាមរូបមន្ត P(A) =
n(S)
4!
ខ ល កដាច់នឹង3 មាន ខ 3, 6, 9, 12 បាន n(A) = C(4, 3) = = 4
1!3!
12!
n(S) = C(12, 3) = = 220
9!3!
4 1 1
បាន P(A) = = P(A) =
220 55 55
ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353