Page 5 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 3

V. (១៥ពិន។ទ ) គណនាអាំង ល៖
∫ ∫ π ∫ 1 3 ( ) 2
3 ( ) 4 ( x + x + 1
2
)
I = x – 2 + 3x dx J = sin 2x – cos x dx K = dx
2
1 0 0 x + 1
3
x + (x + 1) 2 x
ើម ីគណនា K ើង វបងា ញថា = x + 1 + ។
2
2
x + 1 x + 1
VI. (១០ពិន។ទ )
′
′′
ក. ះ យសមីការឌី រ ង់ ល (E) : y – 3y + 2y = 0
2
′
ខ. រកច ្លើយពិ សមួយ សមីការឌី រ ង់ ល (E) ល y(0) = 1 និង y (1) = 2e ។
1 – 3e x
VII. (៣៥ពិន។ទ ) មានអនុគមន៍ កំណត់ ើ R យ f(x) = x + ។ តាង យ C បរបស់វា
1 + e x
( )
− → −→
ក៖ន ងប្លង់ ដាប់ យត ុយអរតូណរមា ល់ o, i , j ។
4e x
1. បងា ញថា f(x) = x + 1 – និងគណនាលីមីត f ង់ –∞ ។ យបំភ្លឺថាបនា ត់ d 1 ល
1 + e x
មានសមីការ y = x + 1 ជាអាសុីមតូត នឹង ប C ង់ –∞ ។ សិក ទីតាំង ប C ៀបនឹង
បនា ត់ d 1 ។
2. គណនាលីមីត f ង់ +∞ ។ យបំភ្លឺថាបនា ត់ d 2 លមានសមីការ y = x – 3 ជាអាសុីមតូត
នឹង ប C ង់ +∞ ។ សិក ទីតាំង ប C ៀបនឹងបនា ត់ d 2 ។
( x ) 2
e – 1
3. a. គណនា រ f (x) និងបងា ញថា ប់ចំនួនពិត x, f (x) = ។
′
′
x
e + 1
b. សិក អ រភាព f រួចសង់តារាងអ រភាព f។ សង់ បC និងអាសុីមតូតd 1 ;d 2 របស់វា។

ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353