Page 8 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 6

( √ √ ) ( √ √ )
ដូច ះ ទ ង់ពីជគណិត z 1 × z 2 គឺ z 1 × z 2 = 3 2 + 3 6 + 3 6 – 3 2 i
−−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→
IV. 1. a. រកវុ ចទ័រ AB, AC, AD, BC, BD, CD
ើងមាន A(–2, 1, 0) , B(0, 1, 1) , C(1, 2, 2) និង D(0, 3, –4) បាន

−−→ −−→
AB(0 – (–2), 1 – 1, 1 – 0) ⇒ AB(2, 0, 1)
−−→ −−→
AC(1 – (–2), 2 – 1, 2 – 0) ⇒ AC(3, 1, 2)
−−→ ( ) −−→ ( )
AD 0 – (–2), 3 – 1, –4 – 0 ⇒ AD 2, 2, –4
−−→ ( ) −−→ ( )
BC 1 – 0, 2 – 1, 2 – 1 ⇒ BC 1, 1, 1
−−→ ( ) −−→ ( )
BD 0 – 0, 3 – 1, –4 – 1 ⇒ BD 0, 2, –5
−−→ ( ) −−→ ( )
CD 0 – 1, 3 – 2, –4 – 2 ⇒ CD –1, 1, –6

b. គណនា ង AB, AC, AD, BD និង CD

−−→ √ √
2
2
2
AB = AB = 2 + 0 + 1 = 5 ឯកតា ង

−−→ √ √
2
2
2
AC = AC = 3 + 1 + 2 = 14 ឯកតា ង

√ √ √
−−→
2
2
2
AD = AD = 2 + 2 + (–4) = 24 = 2 6 ឯកតា ង

√ √
2
2
−−→
2
BD = BD = 0 + 2 + (–5) = 29 ឯកតា ង

√ √
2
2
2
−−→
CD = CD = (–1) + 1 + (–6) = 38 ឯកតា ង

ទាញបងា ញថា ី ណ ABD និង ACD ង ង់ A
−−→ −−→ −−→ ( )
ើងមាន AB(2, 0, 1); AD(2, 2, –4); AC 3, 1, 2
−−→ −−→ −−→ −−→
• យ AB · AD = 2(2) + 0(2) + 1(–4) = –4 = 0 ⇒ AB⊥AD ង់ A
ដូច ះ ABD ជា ី ណ ង ង់ A
−−→ −−→ −−→ −−→
• យ AC · AD = 3(2) + 1(2) + 2(–4) = 8 – 8 = 0 ⇒ AC⊥AD ង់ A
ដូច ះ ACD ជា ី ណ ង ង់ A
ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353