Page 11 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 9

 
 y(0) = 1  A + B = 1




 
⇒
យ  
 2  2 2
′
 y (1) = 2e  Ae + 2Be = 2e
 

 A + B = 1


 –


⇔  A + 2Be = 2e

B(1 – 2e) = 1 – 2e ⇒ B = 1 ⇒ A = 0
ដូច ះ ច ្លើយពិ ស (E)គឺ y = e 2x
4e x
VII. 1. បងា ញថា f(x) = x + 1 –
1 + e x
1 – 3e x
ើងមាន f(x) = x +
1 + e x
x
(
x
4e x (x + 1) 1 + e x ) – 4e x x + xe + 1 + e – 4e x
យ x + 1 – = =
1 + e x 1 + e x 1 + e x
(
x 1 + e x ) + 1 – 3e x 1 – 3e x
= = x + = f(x) ពិត
1 + e x 1 + e x
4e x
ដូច ះ f(x) = x + 1 –
1 + e x
គណនាលីមីត f ង់ –∞
( x )
4e 4(0)
lim f(x) = lim x + 1 – = –∞ + 1 – = –∞ lim f(x) = –∞
x→–∞ x→–∞ 1 + e x 1 + 0 x→–∞
យបំភ្លឺថាបនា ត់ d 1 : y = x + 1 ជាអាសុីមតូត នឹង ប C ង់ –∞
4e x [ ] 4e x 4(0)
f(x) = x + 1 – យ lim f(x) – (x + 1) = lim = = 0
1 + e x x→–∞ x→–∞ 1 + e x 1 + 0
ដូច ះ d 1 : y = x + 1 ជាអាសុីមតូត ត
សិក ទីតាំង ប C ៀបនឹងបនា ត់ d 1
4e x
(C) : y = x + 1 – 1 + e x ; (d 1 ) : y = x + 1
c
d
4e x
x
បាន y – y = – < 0 ∀x ∈ R ( ះ e > 0)
d
c
1 + e x
( )
• ដូច ះ ប (C) ស៓ថិត មបនា ត់ (d 1 ) ចំ ះ ប់ x ∈ –∞, +∞
ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353