Page 15 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 13

[វិ ញ �គណ ិ តវិទយ� ទបងបក់ឌុបឆន ំ២០១៦ ថន ក់វិទយ� ស�]

I. (១៥ ពិន។ទ ) គណនាលីមីត៖
√
1 – x 2 x + 6 – 3 5 sin 5x
ក. lim ខ. lim គ. lim
2
3
x→1 x + 2 – 3x x→3 x – 27 x→0 x
√ ( √ ) ( √ ) 1
II. (១៥ ពិន។ទ ) មានចំនួនកុំផ្លិច z 1 = 3 – i ; z 2 = 1 – 3 + 1 – 3 i និង z 3 = – ។
2
គណនា z 1 + z 2 , (z 1 + z 2 ) × z 3 ។ សរ រជាទ ង់ ី ណមា ចំនួនកុំផ្លិច
3
Z = (z 1 + z 2 ) × z 3 ។ ទាញរកត ្ល Z ។
∫ ∫ π
2 ( ) 4 ( )
2
2
III. (១៥ ពិន។ទ ) គណនាអាំង ល I = 6x – 3x – 1 dx , J = 1 – 2 sin x dx ។
0 ( ) 0
x + 1 2 2
មាន f កំណត់ ើ R យ f(x) = –2 ។ បងា ញថា f(x) = – – ។ គណនា
∗
x 2 x x 2
e
∫
K = f(x)dx ។ (ln e = 1)
1
IV. (១០ ពិន។ទ ) ក៖ន ងថង់មួយមានប៊ូល ១៥ ល កជា ប៊ូលពណ៌ តងចំនួន៧ និង សរ រ ើប៊ូលទាំង៧
ះតាម ខ ៀងពី១ ដល់៧ រួចប៊ូល ៀវចំនួន៥ និង សរ រ ើប៊ូលទាំង៥ ះតាម ខ ៀងពី១
ដល់៥ ចុង យប៊ូលពណ៌ ហមចំនួន៣ និង សរ រ ើប៊ូលទាំង៣ ះ តាម ខ ៀងពី១ដល់៣ ។
ចាប់យកប៊ូលមួយ ញពីក៖ន ងថង់ យ ដន ។ រក បាប ឹត្តិការណ៍ខាង ម៖

A : ប៊ូល លចាប់បានមានពណ៌ តង។
B : ប៊ូល លចាប់បានមាន ខ ស។

C : ប៊ូល លចាប់បានមានពណ៍ តង និង ខ ស។

V. (២៥ ពិន។ទ )
2 2
១. មានសមីការ 18x + 10y = 90 ។

ក. បងា ញថាសមីការ ះជាសមីការ លីប។ រក ងអ័ក ធំ, ងអ័ក តូច និងកូអរ
កំពូលទាំងពីរ។

ខ. សង់ លីប ះ។
( )
− → −→ −→
២. ក៖ន ងត ុយអរតូណរមា ល់ O, i , j , k មានចំណ ច M(2, 3, 4), N(3, 5, 6), P(4, 6, 7),
Q(3, 4, 5) ។

ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353