Page 12 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 10

2. គណនាលីមីត f ង់ +∞
 
( x )    
4e   4   4
x

lim f(x) = lim x + 1 – = lim  + 1 –  = +∞ + 1 –




x→+∞ x→+∞ 1 + e x x→+∞    1    0 + 1
 + 1 
e x
= +∞
ដូច ះ lim f(x) = +∞
x→+∞
យបំភ្លឺថាបនា ត់ d 2 : y = x – 3 ជាអាសុីមតូត នឹង ប C ង់ +∞
1 – 3e x
f(x) = x +
1 + e x
( x )
1 – 3e
យ lim [f(x) – (x – 3)] = lim x + – (x – 3)
x→+∞ x→+∞ 1 + e x
1
 
 
  – 3  
 e x   0 – 3

 + 3  = + 3 = –3 + 3 = 0

= lim   
x→+∞  1   0 + 1

  + 1  
e x
ដូច ះ d 2 : y = x – 3 ជាអាសុីមតូត ត (C)
សិក ទីតាំង ប C ៀបនឹងបនា ត់ d 2
4e x
(C) : y = x + 1 – ; (d 2 ) : y = x – 3
c
d
1 + e x
x
4e x 4e x 4 + e – 4e x
បាន y – y = x + 1 – 1 + e x – (x – 3) = 4 – 1 + e x = 1 + e x
d
c
4
= > 0 ∀x ∈ R
1 + e x
)
(
ដូច ះ ∀x ∈ –∞, +∞ ប (C) ស៓ថិត ើបនា ត់ (d 2 )
3. a. គណនា រ f (x)
′
( x ) ′  ( x ′ x ) ( x ′ x 
) (
)
4e  4e 1 + e – 1 + e 4e 
′
f (x) = x + 1 – = 1 –      
1 + e x  ( 1 + e x 2 
)
x
4e + 4e 2x – 4e 2x
= 1 –
( x 2
)
1 + e
4e 2x
= 1 –
)
( x 2
1 + e
ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353