Page 7 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 5

B ” ុមសិស ល ើស សបានសុទ៕ធ ុស”
n(B) 6! 6 × 5
តាមរូបមន្ត P(B) = យ n(B) = C(6, 4) = = = 15
n(S) (6 – 4)!4! 2 × 1
n(S) = 210

n(B) 15 1 1
បាន P(B) = = = ដូច ះ P(B) =
n(S) 210 14 14

C ” ុមសិស ល ើស សបាន 50% ជាសិស ុស”
n(C)
តាមរូបមន្ត P(C) = យ n(C) = C(6, 2) × C(4, 2) = 15 × 6 = 90
n(S)
n(S) = 210

n(C) 90 3
បាន P(C) = = ដូច ះ P(C) =
n(S) 210 7
III. a. សរ រ z 1 ជាទ ង់ ី ណមា

 √ 
√  1 ( π π )
z 1 = 1 + i 3 = 2  + 3    + i sin
i = 2 cos


2 2 3 3
 
( π π )
ដូច ះ ទ ង់ ី ណមា z 1 គឺ z 1 = 2 cos + i sin
3 3
b. រកម៉ូឌុល និង អាគុយម៉ង់ z 3 1
( π π )
យ z 1 = 2 cos + i sin
3 3
( ( π π )) 3 ( 3π 3π )
3
បាន z = 2 cos + i sin = 2 3 cos + i sin = 8 cos π + i sin π )
(
1 3 3 3 3
3
3
ដូច ះ ម៉ូឌុល z គឺ r = 2 ើយ អាគុយម៉ង់ z គឺ θ = π ឬ θ = π + 2kπ ; k ∈ Z
1 1
c. សរ រផលគុណ z 1 × z 2 ជាទ ង់ពីជគណិត
√
ើងមាន z 1 = 1 + i 3
 √ √ 
( π π )  2 √ √

z 2 = 6 cos – i sin = 6    – i 2   = 3 2 – i3 2

4 4  2 2 
√ ) ( √ √ √
( √ ) √ √
2
បាន z 1 × z 2 = 1 + i 3 3 2 – i3 2 = 3 2 – i3 2 + i3 6 – i 3 6
( √ √ ) ( √ √ )
= 3 2 + 3 6 + 3 6 – 3 2 i
ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353