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Mr ABIDI Farid Les Nombres Complexes

Définition

Soit z = a + ib un nombre complexe où a et b sont deux réels.
On appelle conjugué de z Le nombre complexe noté et défini par = a - ib

Pour déterminer la forme algébrique
d’un quotient de deux nombres
complexes,
on multiplie le numérateur et le
dénominateur par le conjugué
du dénominateur

Définition

Le point M du plan complexe qui représente le nombre z = x + iy; est appelé le point
image de z dans le plan complexe, on note M (z).
On dit aussi que z est l'affixe du point M notée z ; ou encore z est l'affixe du vecteur
M
et on la note ( ou Aff ( ) )

Deux points sont confondus
si seulement si ils ont la
même affixe.
Deux vecteurs sont égaux si
seulement si ils ont la même
affixe.

- M(z) et N ( ) sont symétriques par rapport à l’axe
- M(z) et M’ ( -z ) sont symétriques par rapport à l’origine O

1) A et B sont deux points quelconques du plan complexe.

Soit I le milieu de [AB]. Montrer que

2) Soit G le centre de gravité d'un triangle ABC, montrer que

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