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Mr ABIDI Farid Vecteurs de l’espace
Définition
Soient trois vecteurs de et A, B , C et D quatre points de l’espace tels que :
Les vecteurs sont dits coplanaires si et seulement si les
points A , B , C et D sont coplanaires.
Les vecteurs sont coplanaires si et seulement si il existe deux réels α et β
tels que :
Définition
Un triplet de vecteurs de tels que ne sont pas coplanaires est
appelé une base de .
Soit O un point de l’espace et une base de , le quadruplet
est appelé repère cartésien de .
Théorème
Soit B = une base de . Pour tout vecteur de , il existe un unique triplet
(x , y , z) de réels tels que :
Théorème
Soit un repère cartésien de . Pour tout point M de ,
il existe un unique triplet (x , y , z) de réels tels que :
Vocabulaire
On dit que (x , y , z) est le triplet de coordonnées ou de composantes de M.
Les réels x, y et z sont appelés les coordonnées de M dans le repère R= .
x s’appelle l’abscisse, y l’ordonnée et z la cote de M dans le repère R= .
Notation :
R= un repère de . M (x , y , z) R signifie
Fiche de cours 3 ST 38 - 47
