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Mr ABIDI Farid Droites et plans de l’espace
• Dans toute la suite l'espace est muni d’un repére cartésien
Soit un vecteur non nul et un point A de l'espace. Soit B le point défini par .
L'ensemble des point M de tels que: sont colinéaires est la droite (AB).
Le vecteur est un vecteur directeur de cette droite.
La droite (AB) est notée .
Deux droites D et D' de l'espace sont parallèles, si et seulement si, un vecteur directeur
de l'une est colinéaire à un vecteur directeur de l'autre.
Soient deux vecteurs non colinéaires et un point A. L'ensemble des points M de
tels que sont coplanaires est le plan passant par A et de vecteurs directeurs ,
noté .
L'espace est muni d'un repère . Tout plan de l'espace a une équation
cartésienne de la forme ax + by + cz + d = 0 où a, b, c et d sont des réels tels que
(a, b, c) ≠ (0, 0, 0).
L'espace est muni d'un repère
Soient a, b, c et d quatre réels tels que (a, b, c) ≠ (0, 0, 0).
L'ensemble des points M(x, y, z) de tels que : ax + by + cz + d = 0 est un plan.
Le vecteur est un vecteur directeur du plan P: ax + by + cz + d = 0
si et seulement si .
Fiche de cours 3 ST 40 - 47
