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Mr ABIDI Farid Vecteurs de l’espace
Comme dans le plan, un couple de points (A , B) de l’espace définit un vecteur noté
et pour tout couple de points (C , D) de l’espace :
signifie que [AD] et [BC] ont même milieu.
•
signifie que [AD] et [BC] ont même milieu.
•
A , B , C et D sont quatre points non alignés de l’espace.
signifie ABDC est un parallélogramme.
Pour tous points A , B et C de , on a :
( Relation de Chasles pour les vecteurs)
Définition
Soient un vecteur de et α un nombre réel. On définit le vecteur α de la manière
suivante :
• Si alors α
• Si et si A et B sont deux points de l’espace tels que alors α où
C est le point de la droite (AB) d’abscisse α dans le repère (A , B).
D’une façon générale, les vecteurs sont colinéaires si et seulement si il existe un
réel α tel que
Trois points de l’espace, A ,B et C sont alignés si et seulement si sont colinéaires
Fiche de cours 3 ST 37 - 47
