Page 23 - E-BOOK LIMIT DI KETAKHINGGAAN
P. 23
LIMIT DI KETAKHINGGAAN | SMAN 1 BIAU
Permasalahan 5.
Menentukan nilai lim .
2
→−∞ √ +4
Penyelesaian:
Menentukan nilai limit x menuju negative tak hingga ( → −∞) kadang tidak mudah.
Agar lebih mudah dapat digunakan pemisalan.
Misalkan u = -x atau x = -u.
Untuk → −∞ maka − → ∞ atau → ∞
lim
2
→−∞ √ +4
−
= lim
2
→∞ √(− ) + 4
1
−
= lim ×
2
→∞ √ + 4 1
−1
= lim
→∞ 4
√1 +
2
lim − 1
= →∞
4
√ lim 1 + lim
→∞ →∞ 2
−1 −1
= = = −1
√1 + 0 1
Jadi, nilai lim = −1
2
→∞ √ +4
Dari ketiga permasalahan tersebut, dapat ditarik kesimpulan:
Cara membagi dengan variabel pangkat tertinggi biasa digunakan untuk menentukan
nilai limit fungsi rasional. Jika nilai limit fungsi rasional menuju ke tak hingga berupa
0 ∞ −∞ , fungsi rasional diubah bentuknya terlebih dahulu dengan membagi
, , atau
0 ∞ −∞
pembilang dan penyebut dengan variabel berpangkat tertinggi.
3. PENENTUAN NILAI LIMIT FUNGSI DI KETAKHINGGAAN DENGAN CARA MENGALIKAN
DENGAN BENTUK SEKAWAN
Permasalahan 6.
Menentukan nilai lim (√ + 5 − 2 − √ + 3 − 9) .
2
2
→∞
P a g e 23 | 35
