Page 148 - основы милогии 1999

Luo ШЬ Ммимм". iu.,.1
Если функции пила с" и-е'х связать с отношениями координации, а е'хе 'х с отношениями
щинации, то мы получим следующий способ формирования оболочек иерархических
м.
Вначале формируются подоболочки с отношениями координации. Затем они
шяются двойственными им подоболочками с противоположным “спином”. И как только
>чка полностью сформирована, то в результате ее замыкания, она нормируется и, тем
л получается целостная единичная оболочка, из которой можно “лепить” по тому же
iy алгоритму следующую более сложную оболочку.
Кроме того, экспоненциальные функции обладают свойством дискретности, т.е. могут
оваться. Например, разложение функции дает
ei2x= gix eix=eix (cos х +J sjn x)
более общем виде
AiBx—Aix(b +b +...+b )
C C 1 2 n
=X В, -матрицы размерности г.
Из рис. 6.9-2 видно, что расщепление экспоненциальной функции в комплексной
ости порождает пульсирующую волну, которая иллюстрирует универсальную

Из рис. 6.9-1 можно, видимо сделать вывод, что в иерархическом экспоненциальном
анстве Э* существуют, с учетом комплексного сопряжения, не более 8 функций,
;ных для использования в качестве базисных функций. Используя эти функции и
ая, что переход к подпространству более высокого уровня иерархии осуществляется
стественного нормирования текущего экспоненциального подпространства, в результате
разуется “начало координат” иерархического подпространства с более высоким уровнем
ии.
Выберем допустимые комбинации базисных функций, исходя из условий естественной
лировки. Тогда мы получим следующие допустимые пары
<eix, e_ix>,
<е'х, ie_ix>
<ieix, eix> (6.9-9)
ie'x, ie 'x>
1чно для отрицательных базисных функций мы получим
<-е'х, -е'“>,
<-е“, -ie'ix>
<-ie'x, -е'х> (6.9-10)
<-ieix, -ieix>
И снова мы получили только 8 допустимых комбинаций.
5оры могут характеризовать условия “замыкания” иерархических подоболочек в
си и правила формирования левых или правых спиралей. Наконец, из математики
э, что если ряд вида е|х +е2х + ... епх изобразить в виде графика с логарифмической
натуральных логарифмов, то мы получим график прямой линии, т.е. мы получим
>ное инвариантное пространство.