Page 147 - основы милогии 1999

Ц2.
винт только в том случае, если строго соблюдается последовательность их сопряжения в этих
“винтах”.
Таблица 6.9-1
Уровни Подоболочки Р|(х) Оболочки Gi(x)
иерархии
0 <2,2,2,2,...> <2,4,4,4,.„>
1 <2,4,6,8,-> <2,6,10,14,. ..>
2 <2,6,12,20,...> <2,8,18,32,...>
3 <2,8,20,40,. ..> <2,10,28,60,... >
4 <....................> < ............. >
Таким образом, анализ свойств базисных правоспиральных функций (6.9-5), в
соответствии с закономерностью о двойственности иерархических систем, и таблицы позволили
уточнить состав подоболочек и оболочек иерархических систем (таблица 6.9-1)
Особенность этих наборов базисных функций (правоспиральных или левоспиральных)
заключается в том, что “спин” каждой очередной функции этого набора сдвинут относительно
предыдущей на угол 180° , при этом последняя функция оказывается замкнутой на первую.
Нечто подобное явление наблюдается в молекуле ДНК, в которой только четыре элемента
(Аденин, Тимин, Гуанин и Цитин) служат для формирования двойной спирали ДНК.
Если же в качестве противоположных базисных функций принять обратные базисные функции,
то мы получим следующий набор
<е'х, е'", ieix, ie_ix >
В этом наборе так же две первые функции обладают противоположным “спином”, а две другие
- комплексно сопряжены с первыми.
Из математики известно, что самыми фундаментальными операторами являются
операторы дифференцирования и интегрирования, а экспоненциальные функции являются
инвариантными относительно этих операторов. Например,
Э /Лх
Р -у ifa
-Ь— = lXe (6.9-7)
Т.е. эти операторы изменяют только “вес” функции в комплексной плоскости.
Экспоненциальные функции имеют естественный механизм для перенормировки
экспоненциальных подпространств любого уровня иерархии. Например,
ibx -ibx <
е °е - 1 (6.9-8)
Из рис.6.9-1 видно, что функции е|Ьх и е'1Ьх обладают разной спиральностью и они
зеркально симметричны. Они обладают противоположной двойственностью и образуют
единичный целостный обьект, который может быть использован для построения более сложного
экспоненциального ряда, более сложной экспоненциальной спирали.

Рис. 6.9.-2