Page 142 - основы милогии 1999

1999 год, ©
ГЛ (А) 0 0 0 0 0 0
0 Л (Л) 0 0 0 0 0
0 0 Л(Я) 0 0 0 0
/,,(я)(Я) = (6.8-19)

0 0 0 0 0 Л_,(Л) 0
0 0 0 0 0 0 •W)J
дписывая этот оператор в клеточной форме, мы получим
'Л 0 0 0 0 0 О'
0 F2 0 0 0 0 0
0 0 Л 0 0 0 0 (6.8-20)
F„(n) =

0 0 0 0 0 F„-, 0
о 0 0 0 0 0 Fn.

5 оператора F <п) на жорданову форму порождает диагональную матрицу вида
S;n)(A) = F„J„ = [А(1)5(1),А(2)5(2)5...,А(л)5,(и)]
(6.8-21)
Где Л(/) =[Л’,Л2,Л3,...,Л'']

Sn{i) =А' +А2+А3+... + А"

условия ортогональности строк и столбцов матрицы
Л"’(Л)

ду можно переписать в компактной форме
A„<n)(A) = FMFn\X) = A(n)S(n) <6-8-22)

SnM =[А',А2 + А',А3 +А2 + А',...,А3 +А2 +А',А2 + А',А']

зловие ортогональности вытекает из геометрического смысла оператора
дцирования.
>перь, в силу того, что полученная матрица имеет смысл треугольной матрицы, то
) единственное собственное значение, мы можем, используя некоторые рекурентные
, вычислить все остальные. И мы снова получим квазидиагональную матрицу, в
на главной диагонали стоят “единицы” вида i,-l,-l, 1, i
этом случае матрица Sn<n) будет содержать собственные значения векторов
еского пространства. Можно также сказать, что матрица Ап(п) будет характеризовать
цию” единичных собственных векторов иерархического пространства и в общем виде