Page 139 - основы милогии 1999

Ьыш M.Hi - Ш
характеризуют совокупность спектров этих оболочек(подоболочск), можно сое num i i>
общее решение системы дифференциальных уравнений, и опрсде шн. некоторые начальные
условия, которые соответствуют найденному решению.
Можно предположить, что любой материальный объект содержит общее решение при
некоторых начальных условиях., а матрицы А,В,С,... общею решения (6.8-2) могут отражап.
(содержать) в явном виде это частное (но естественное), решение системы неизвестных
дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
Из свойств линейного иерархического пространства следует, что матрицы
коэффициентов А,В,С,,., следует искать в виде квадратной матрицы, отражающие принципы
симметрии и свойства собственных векторов и собственных значений системы
дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. По этой причине такие
матрицы можно называть матрицами групп симметрии.
Правила порождения собственных векторов этих матриц должны удовлетворять требованиям
всеобщности и отражать структуру материальных объектов. Всем этим условиям и удовлетворяют их
спектры разложения на уровни иерархии.
Выше было показано, что общее решение системы дифференциальных уравнений с
постоянными коэффициентами имеет вид
У = /Ле^+С (6.8-4)
В качестве интегральной матрицы уравнения

можно взять

(6.8-5)
Полагая х =0, получим

(6.8-6)
Действительно, поскольку
(6.8-7)

То подставляя полученное соотношение и равенство (6.8-6) в матричное уравнение
(6.8-8)

Имеем
(6.8-9)

Т.е. матрица (6.8-6) является интегральной матрицей уравнения

Исследуем структуру интегральной матрицы (6.8-6) и покажем, что она . ..................|
элементарными делителями матрицы, которые в свою очередь являются собственный
значениями оператора дифференцирования.

Случай 1.
.Из линейной алгебры известно, что если матрица Ат -каноническая и диагоналыш"