Page 140 - основы милогии 1999

i6engeB^J4ii^Oe«gewijjHWWW^bji999jiO21J2,
стые элементарные делители
Х-Х|; Х-Х2, Х-Х3,...,Х-Хп
ствуют всем характеристическим числам матрицы Ат экспоненциальной функции
e/[Atx,A2x,...,VJ _ ei^x g'Vj
тральная матрица в этом случае принимает вид
V - [а‘^х (№х <з'^х zA*l
j (6.8-10)
юненциальная функция от диагональной матрицы есть диагональная матрица,
щьными элементами кот орой являются соответствующие экспоненциальные функции.
3 этом случае интегральная матрица также является диагональной матрицей.

(6.8-11)
2.
VIатрица Ат -каноническая квазидиагональная. Подобные квазидиагональные
ы будут соответствовать некоторому развернутому иерархическому пространству, т.е.
ерархические подпространства не пересекаются.
!1’"ь лг=[4<л,), 4^), 4(a,),...4(A,)]

Л/
i 1 Л
(6.8-13)
1 \
да порядка h , в которой на главной диагонали стоит число Xi , на нижеследующей
али число 1, а все остальные элементы равны нулю. Отсюда следует, что

В матрице Ат сумма всех показателей всех элементарных делителей равна ее порядку,
h,+h,+ ...+h =n
1 2 n
ица вида (6.8-13 ) соответствует элементарным делителям
(АД)\, (X-X2)\,...,(X-Xr)hr i.\'
4
1P ...,hr -целые числа.
Поскольку пространству &'-п> 1-го уровня иерархии удовлетворяют условия
h,=l, ...,h=r
иентарные делители будут иметь вид
(Х-Х,)', (Х-Х2)2,..., (Х-Хгу
'ично, пространству Й*2*» будут соответствовать элементарные делители
(Х-Х,)', (Х-Х2)’,(Х-Х2)6...,(Х-Хгу
Тогда в общем случае интегральная матрица принимает вид
=eiATx eJii2Wx
(6.8-14)

к Ат квазидиагональная матрица Ар А2, А,,...,Аг, то в силу того, что
=[А\Ат2,...,Атг]
получить тождество