Page 88 - e-book Calculcs I
P. 88
= − ( )
= − [ sin ( ) ]
ln( )
= − 2 sin ( )
3
6. จงหาค่าของ ∫ ln(3 ) (7 คะแนน)
2
ให้ = ln(3 ) , =
1
= 1 (3 ) = , = 3
3 3
จากสูตร ∫ = − ∫
3
1
3
∫ ln(3 ) = ln(3 ) − ∫ 3 3 ( )
3
3
1
2
= ln(3 ) − ∫
3
3
3
= ln(3 ) − 3 +
3 9
7. จงหาค่าของ ∫ sin(15 ) cos(10 ) (5 คะแนน)
1
จาก sin( ) cos( ) = (sin( − ) + sin( + ) )
2
1
∫ sin(15 ) cos(10 ) = (+ sin(25 ))
2
1
= [∫ sin(5 ) (5 ) + ∫ sin(25 ) (25 ) ]
2 5 25
= − 1 cos(5 ) − 1 +
10 50
5
4
8. จงหาค่าของ ∫ tan sec (5 คะแนน)
4
5
4
5
∫ tan sec = ∫ tan sec (tan )
2
sec
2
5
= ∫ tan sec (tan )
2
5
= ∫ tan (tan + 1) (tan )
5
7
= ∫(tan + tan ) (tan )
6
8
= tan + tan +
8 6
88
