Page 23 - E-Modul Barisan dan Deret (PBL)

Setelah mengetahui konsep barisan Aritmetika, kita akan mempelajari tentang konsep deret aritmetika.

Apa itu deret aritmetika?

Kalau kita lihat pada bentuk barisan, jika selisih antara suku ke-1 dengan suku ke-2, dan seterusnya sama,

maka dapat disebut barisan aritmetika. Dengan kata lain, barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang

memiliki selisih yang sama di antara suku-sukunya yang saling berdekatan. Sedangkan deret aritmetika

adalah jumlah suku ke-n pertama pada barisan aritmetika. Misalkan suatu barisan aritmetika terdiri dari
beberapa bilangan sebagai berikut 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... Lalu, kamu diminta untuk mencari jumlah 5 suku

pertama dari barisan tersebut. Jadi:

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25

Kembali lagi, apabila yang diminta adalah mencari jumlah semua suku dengan jumlah suku yang sedikit,
kita masih dapat menghitungnya secara manual dengan mudah. Namun, apabila yang diminta adalah

mencari jumlah 100 suku pertama? Akan sulit dan membutuhkan waktu yang lebih lama untuk

menjumlahkan 100 suku tersebut.

Perhatikan pemantapan di bawah ini untuk menemukan cara mencari penyelesaian deret aritmetika.

Temukan Penyelesaian dari permasalahan berikut!

Tempat duduk di gedung pertunjukan film diatur mulai dari baris depan ke belakang
dengan banyak baris di belakang lebih banyak 4 kursi dari baris di depannya. Bila di dalam
gedung pertunjukan itu terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, berapa

banyak semua kursi yang ada di gedung pertunjukan tersebut?

Alternatif penyelesaian:

Diketahui : = 4 , = 15 , = = 20
1

Ditanyakan : = ⋯ ?
15
Jawab :

1. Kemungkinan metode yang dapat digunakan adalah menjumlahkan seluruh jumlah

kursi pada setiap baris secara manual. Namun penyelesaian ini masih kurang
efisien karena apabila terdiri dari banyak baris atau susunan akan memakan waktu
yang cukup lama untuk menjumlahkan seluruh baris.

Universitas Ahmad Dahlan I Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan I Pendidikan Matematika 13