Page 25 - E-Modul Barisan dan Deret (PBL)

Dari permasalahan dan penyelesaian yang sudah didapatkan, dapat disimpulkan bahwa kita dapat

menggunakan rumus yang ada di bawah ini.

= ( + ) atau = ( + ( − ) )

Keterangan: = Jumlah n suku pertama

= Suku pertama

= Selisih antar suku/Beda

= Banyak suku pada barisan aritmetika

Perhatikan beberapa contoh di bawaha ini untuk mendalami materi deret aritmetika.

1. Diketahui suku kelima dan suku keenam belas dari barisan aritmetika berturut-
turut adalah 19 dan 52. Tentukan:

a. Suku pertama dan beda
b. Rumus suku ke-n

c. Rumus jumlah n suku pertama

Penyelesaian:
Diketahui : = 19 dan 16 = 52
5
Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah = + ( − 1)

a. = 19 ↔ + 4 = 19 ………. (1)
5
16 = 52 ↔ + 15 = 52 ……. (2)
Dari persamaan (1) dan (2), diperoleh:

+ 4 = 19
+ 15 = 52
−11 = −33

= 3
Substitusikan = 3 ke persamaan (1)

+ 4(3) = 19
↔ + 12 = 19

↔ = 7
Jadi, suku pertama dan beda dari barisan tersebut berturut-turut adalah 7
dan 3.

Universitas Ahmad Dahlan I Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan I Pendidikan Matematika 15