Page 33 - E-Modul Barisan dan Deret (PBL)

Didapatkan rumus umum barisan geometri adalah = . − .

Keterangan: = suku ke-n

= suku pertama

= rasio antara dua suku yang berurutan

= banyaknya suku

Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, rasio merupakan perbandingan antara dua suku yang berurutan
pada barisan geometri, maka untuk menghitung rasio kita dapat membandingan dua suku tersebut

menjadi:

= = = ⋯ =
−

Diketahui tiga bilangan membentuk barisan geometri. Jumlah ketiga bilangan

tersebut 78 dan hasil kalinya adalah 5.832. Tentukan ketiga bilangan tersebut.
Alternatif penyelesaian:

Misalkan ketiga bilangan tersebut adalah , , .

Hasil kali ketiga bilangan adalah 5.832, sehingga diperoleh:

× × = 5.832

3
↔ = 5.832

3
3
↔ = 18
↔ = 18
Jumlah ketiga bilangan adalah 78, sehingga diperoleh:
+ + = 78

↔ 18 + 18 + 18 = 78

2
↔ 18 + 18 + 18 = 78

2
↔ 18 − 60 + 18 = 0
2
↔ 3 − 10 + 3 = 0
↔ (3 − 1)( − 3) = 0
1
↔ = ⁄ = 3
3
1
Untuk = ⁄ diperoleh barisan 54, 18, 6
3
Untuk = 3 diperoleh barisan 6, 18, 54

Jadi, ketiga bilangan tersebut adalah 6, 18, dan 54.

Universitas Ahmad Dahlan I Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan I Pendidikan Matematika 23