Page 36 - E-Modul Barisan dan Deret (PBL)

Rumus jumlah n suku pertama dari suatu deret geometri adalah sebagai berikut

( − )
= − … … <

Atau

( − )
= … … >

−
Keterangan: = suku pertama
= banyak suku

= rasio

Suku ke-n suatu deret geometri juga dapat dihitung dengan rumus:
= − −

Keterangan: = jumlah n suku pertama

−1 = jumlah n-1 suku pertama

1. Suatu deret geometri 1 + 3 + 9 + 27 + ⋯ . Tentukan :
a.
8
b. Jumlah delapan suku pertama ( )
8
Alternatif penyelesaian:

a. Untuk mencari rasio, gunakan perbandingan dengan −1

3
= 2 = = 3
1 1
= −1
8
7
= 1. 3 8−1 = 3
8
= 2187
8
Jadi, rasio dan suku ke-8 berturut-turut adalah 3 dan 2.187

b. Mencari jumlah delapan suku pertama
Karena rasio dari deret bilangan tersebut sudah dicari yaitu 3 ( > 1) maka

untuk mencari dapat menggunakan rumus berikut

= ( − )

−
8
1(3 −1)
=
8
3−1
6561−1
= 2
8
= 3280
8
Jadi, jumlah 8 suku pertama dari deret tersebut adalah 3.280

Universitas Ahmad Dahlan I Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan I Pendidikan Matematika 26